2024年山西省中考数学一模考前训练试卷

2024年山西省中考数学一模考前训练试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．比大的数是（   ） A． B． C． D． 2. 以下图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．B． C． D． 3 .在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长， 途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4. 下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5. 王华记录了某市一周的最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（   ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度（℃） 23 25 24 22 25 24 25 A．22℃，25℃ B．25℃，22℃ C．24℃，25℃ D．25℃，24℃ 6 . 如图，，平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7. 化简：（   ） A．1 B．x C． D． 8. 函数与函数y=kx+k在同一坐标系中的图象可能是（   ） A． B．C． D． 9. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和， 再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点， 连接并延长交于点，以下结论错误的是（   ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 . 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ． 12. 计算：的结果是 ． 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足 ． 14. 若购买荔枝所付金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图像如图所示， 则购买3千克荔枝需要付 元． 15. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作： 先将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2）； 然后将纸片沿折痕进行第二次折叠， 使点C落在第一次的折痕上的点G处，点H在上（如图3），则的长是 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (1) 计算：； (2) 求不等式组：的解集． 17. 解方程：． 18. 某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况， 从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩 （成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； （1）填空：＝________，＝________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？ 请说明理由（写出一条即可）； （3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数； （4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛， 请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率． 19. 如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米． （1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米） （2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ （参考数据：tan40°=0．84， sin40°=0.64， cos40°=） 20 . 如图，平行四边形，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于F． （1）求证：； （2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积． 21 .2022年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元， 12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元． (1) 求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； (2) 已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个．由于冬奥会的举行， 这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个， 其中“雪容融”的数