山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题（B）

保密★启用前针 2023—2024学年度第一学期期末考试 以国 高三数学试题(B) 2024.01 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.若集合A、B、C满足AnB=A,BUC=C,则A与C之间的关系是 A:A=C B.C≠A)=0 C.ACC D.CCA 2.复数a+bi(a,beR)等于它共轭复数的倒数的充要条件是，i A.(a+b)2=11B.a2+b2=101C.a2-b2=1gD.(a-b)2=1 3,二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我 国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“眷雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连：秋处露秋寒霜降， 冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中 的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为 A. 46 B. 23 c D君 4.已知tana=3,则sinacosa= D 5. 我们把由数字0和1组成的数列称为0-1数列，0-1数列在计算机科学和信息技术领域有 着广泛应用，把斐波那契数列{F}（F=E=1,F+2=F,+F)中的奇数换成0，偶数换 成1，可得到0-1数列{a},若数列{a}的前n项和为Sn,且S=100,则k的值可能是 A.100 B.201 C.302 D.399 6,如图所示，正三棱柱ABC-AB1C的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱AA1、AB、 AB1的中点，点9为线段MN上的动点.则 A.直线C2与直线CP可能相交 B.直线C2与直线CP始终异面 C.直线C2与直线CP可能垂直 D.直线CQ与直线BP不可能垂直 高三数学试题(B)第1页（共4页） 7.已知双曲线C:。1的左、右焦点分别是F,B,点P是C的右支上的-点（异于 259 顶点)，过F2作∠FPF2的角平分线的垂线，垂足是M,O是原点，则M⊙=1 A.随P点变化而变化 B.5 C.4 D.2 8.物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉， 是人类赖以生存和发展的重要基础。通常用香农-维纳指数H来衡量一个群落的物种多样性。 H=-之(C血R),其中5为群落中物种总数，P,为第i个物种的个体数量占群落中所有物 11 种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为H,群落中所有物种个体数量为N,在 引入数量为m的一个新物种后，指数H= A.In(N+m)- NIn N+mln m-NH Nin N-mlnm-H+N+m) B. N+m N+m C.In(N+m)+NIn N+mlnm-NH D.NIn NmmHI(Nm) N+m N+m 二、 多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 9.己知log3a>log3b,则 A.0<< B.1og,(a-b)>0- C.30-b>1 圆成剪，ab ) 10.对于数列{o,},定义：6=a。(aeN,≠0)称数列}是{a,}的“倒差数列”，则 A.若数列{a}单调递增；则数列{b}单调递增矿心大s:空罗四 B.若bn1=bn，an≠an,则数列{an}是周期数列，a年(0). ,59北 c.若a=1-( 则数列{b,}没有最小值 .订，d0点 D.若a,=1( 则数列{b}有最大值 11.已知0是坐标原点，平面向量a=OA,b=0B,c=OC,且a是单位向量，ab=2, ac-分则 A.月=a- B.若A,B,C三点共线，则a=2五+分0（八91）0 C.若向量万-a与c-a垂直，则5+c-2d的最小值为1 D.向量方-a与的夹角正切值的最大值为2 高三数学试题(B)第2页（共4页） 12.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保 持与两平面都接触，因此它能像球一样来回 滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发 明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体 的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半 径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙 所示，若正四面体ABCD的棱长为2，则 甲 A.勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是8（π