6.4.1 三角形面积公式（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.1 三角形面积公式 中职数学拓展模块一下册 解三角形 ΔABC中,常用∠A、∠B、∠C 表示三个角，用 a、b、c分别表示这三个角的对边．根据已知条件求三角形的边和角的过程称为解三角形. 在生产实践和科学研究中,经常会遇到解三角形的问题．余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中边和角之间的数量关系，是解三角形的重要工具. 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.1三角形面积公式 情境导入 情境导入 为迎接国庆节,某职业学校对校园重新进行修整．园林工人计划利用一夹角成60°的墙角修建一个三角形花圃(如图). 若墙角的两面墙的长度分别为4m和6m, 问所建花圃的面积是多少平方米(不考虑其他因素)？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.1三角形面积公式 情境导入 探索新知 用ΔABC表示所建花圃，其中，b=4, c=6. 以ΔABC的顶点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系.于是,点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(c,0). 设点C的坐标为(x0,y0)，过点C作AB边上的高CD，则CD⊥AB，且=CD. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.1三角形面积公式 情境导入 探索新知 由三角函数的定义，可以得到 同理可得， 因此， 这就是说，三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.1三角形面积公式 例1 在ΔABC中，∠C=60°，b=6，a=4，求S△ABC的值. 解 由三角形的面积公式可得， 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.1三角形面积公式 例2 解 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 6.4.1三角形面积公式 1. 根据下列条件求S△ABC的值. (1) c=8，∠A=135° ； (2) ; (2) 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 6.4.1三角形面积公式 2. 在ΔABC中，b=8，c=，S△ABC=2，求∠A. 60°或120° 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 6.4.1三角形面积公式 3.在ΔABC中， ，求S△ABC的值. 4.在⏥ABCD中，AB=10，AD=20，∠A=60°，S△ABC=2，求这个平行四边形的面积. 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 6.4.1三角形面积公式 小 结 三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半. 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 6.4.1三角形面积公式 作 业 1.在△ABC中，b=2,c=6,sinA=，则△ABC的面积为（ ）A.4 B.2 C.6 D.3 2.在△ABC中，a=2,b=,cosC=，求△ABC的面积 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$