2024年山西省中考数学一轮复习自测卷

2024年山西省中考数学一轮复习自测卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（   ） A． B． C．1 D．6 2. 数学中的对称之美无处不在，下列是小明看到的他所在小区的垃圾桶上的四幅垃圾分类标志图案， 如果不考虑图案下面的文字说明，那么这四幅图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3. 下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用． 风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦， 数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5. 如图，AB是的直径，C，D是上的两点，连接AC，CD，AD， 若，则的度数是（   ） A．15° B．25° C．30° D．75° 6. 汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（）随行驶路程（）的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的表达式为（   ） A． B．y C． D． 7. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（   ）    A．70° B．65° C．60° D．50° 8. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一． 如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若，⊙O的半径为6cm， 则图中的长为（   ） A．π cm B．2π cm C．3π cm D．4π cm 10. 如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作： ①对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平； ②再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段． 则点N的坐标是（   ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果等于 ． 12. 如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第n个图案需要 根小棒．    13. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于E， 分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F， 若，则 ． 14. 2022年12月20日，2023年“乐享中国”摄影图片和短视频征集活动正式启动， 作品拍摄主题涵盖传统习俗，现代习俗，民俗活动，共同的节日四种， 现小华和小茹两人分别拍摄了一幅（部）作品进行投稿， 则两人的投稿作品为同一种拍摄主题的概率为 ． 15. 在△ ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE⊥BC，交BC于点E，且AB＝5，AE＝BC＝4， 则CD＝ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 解分式方程：． 18. 为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试， 该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制）， 并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： a . 八年级的频数分布直方图如下： （数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b . 八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是： 80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5 c． 七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.2 85 91 八年级 85.3 m 90 根据以上信息，回答下列问题： (1) 表中m的值为 ； (2) 在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生， 在 年级排名更靠前，理由是 ； (2) 若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛， 预估八年级分数至少达到 分的学生才能入选； (4) 若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数． 19. 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动， 学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同， 购买2本科技类图书和3本文学类图书需