5.2 圆锥曲线的方程与性质（课件PPT）-【正禾一本通】2024高考数学高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

延制 正禾一本通 高三二轮专题复习高效讲义 精品课件 2024版·数学（新高考） 01篇 强化7大专题 专题五 解析几何 第二讲圆锥曲线的方程与性质 考点1圆锥曲线的定义及标准方程 1.圆锥曲线的定义 通 (1)椭圆：PFl+PF2=2a(2a心>lFF2): 讲义 (2)双曲线：PF-PF2=2a(2a<FF2): (3)抛物线：PF=PM,点F不在直线1上，PM⊥1于M. 2.圆锥曲线的标准方程 )椭圆：号+片=1ab>0焦点在x轴上)或号+若=1ab0焦点在y轴上： 2双面线：器后=1o0,b0(焦点在x轴上)或号茶=1o0,b0焦点在 y轴上)； (3)抛物线：y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0), xr2=2py(p>0),x2=-2pyp>0) ■典例目标引领 A2分别为C的左、右顶点，B为C的上项点，若B4B42=一1，则C的方程为) !典例①2022全国甲卷)已知椭圆C:+片=1a>b>0)的离心率为 D.号+y=1 解析：因为高心率e=日=1-合-号，解得-8,6-8 A41,A2分别为C的左、右顶点，则A一a,0，Aa,0, B为上顶点，所以B(O,b) 所以BA1=(-a,一b),BA2=(a,一b),因为BA1BA2=一1， 所以-a+b=-1,将=氵0代入，解得=9，=8， 故精圆的方程为号+发=1 答案：B (2923广东深圳调班层双线C =1(a>0,b>0)的焦点分别为 c6= 高效1讲义 解析：.F(-5,0),F2(5,0),∴.c=5,FF=10, PELPF,m∠PF=, ms∠F-号=别，所=8，P=6, 由双曲线的定义可知，PF一PF2=2=2a,∴.a=1, 尔=c2一02=25-1=24.双曲线的方程为24=1 答案：A (3)已知物线焦点为R点 M在抛物线C上，射线FM与y轴 交于点A0,2),与抛物线C的准线交于点N,/=5mN,则= 解析：设点M到抛物线的准线的距离为MM,抛物线的准线与x轴的交点记为，点 B. N M M BO F 由抛物线的定义知，MM=FM, 84=5 国为 所以-号，界c∠Ar-C- AM WA 5 所以co8ZOA=og∠MAr= 5 而co8∠0=D5 2 卧+ 解得p=2. 高效1讲 答案：2