人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥解决问题预习专项训练一

人教版六年级数学下册 第三单元圆柱与圆锥解决问题预习专项训练一 一、解答题 1．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。 （1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨） 2．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？ 3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高7.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 4．如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶内饮料是240毫升，正放时，液体高20厘米，倒放时瓶中空白部分高5厘米，求瓶子的容积是多少毫升？ 5．如图，把10升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面积的比。（要写出想法过程） 6．一个圆柱形水池，从里面量底面半径是5m，深是3m，这个水池能蓄水多 少吨？（1m3的水重1t。） 7．有块正方体的木料，它的棱长是6分米。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是多少？ 8．如图，瓶子的高度是25厘米，里面装有600毫升的食用油，油面高15厘米，若将其倒置，则油面高18厘米，求这个瓶子的容积。 9．在一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高6厘米，把一个小铁块全部浸入水中，水满后还溢出了15毫升，这个小铁块的体积是多少立方厘米？ 10．如图：东东和宁宁用硬纸各做了一面小旗。（单位：厘米） （1）他们做小旗各用了多少硬纸？ （2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（    ）；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（    ）。 （3）旋转产生的几何体，它们的体积分别是多少？ 11．一个圆形喷水池深1.5米，底面周长为6.28米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个喷水池能装多少吨水？（1立方米约重1吨） 12．一种由圆柱和圆锥组成的存储粮食的漏斗形粮仓（如图，单位：米），这个漏斗形粮仓最多能存储粮食多少立方米？    13．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？    14．我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）    （1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米） （2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？ 15．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 16．一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。 （1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 17．“神舟飞船”是中国自行研制的载人航天飞船。 （1）2023年5月30日上午9时31分“神舟十六号”点火发射，5月30日下午6时53分与“神舟十五号”在太空中成功会师，“神舟十六号”从点火发射到与“神舟十五号”成功会师用了多长时间？ （2实验小学同学做了一个运载火箭的模型，如下图，圆柱部分的体积是圆锥部分的多少倍？ 18．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）    （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？ 19．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形小水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计） 20．麦收季节王伯伯做了一个粮仓，形状如下图。    （1）粮仓的占地面积是多少？ （2）为了防潮，王伯伯打算给粮仓的柱体墙壁围一圈塑料膜，王伯伯最少需要买多少塑料膜？（接缝处忽略不计） （3）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750千克/立方米，墙壁厚度忽略不计） 21．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.6吨，这堆沙约有多少吨？ 22．一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。    （1）这个蒙古包占地多少平方米？