2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理综合自检卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理综合自检卷 一、单选题 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 2．如图，等腰直角三角形的斜边中点O与等腰直角三角形的斜边中点重合，D，E两点分别在、上，若，，则的面积为（　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，点为的中点；过点作交的延长线于点，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，点P、Q在上，且，于E，交于D，连结．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 7．公园有一块长方形草坪，芳芳同学发现有极少数人为了走捷径，践踏草坪走出了一条路，为了倡导人们爱护花草，建议公园管理人员在处立一个标牌：“小草青青，脚下留情” ．经过测量得知：两处的距离为两处的距离为则践踏草坪少走的距离是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点是上一动点（D与点不重合），连接，作关于直线的对称点，当点在的下方时，连接、，则面积的最大值为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内且点，连接，在y轴上找一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有 个．    10．在中，，，．以为底在内部作等腰，连接，若，则的长为 ． 11．如图，在中，，，点是边上的点，将沿折叠得到，点是点的对称点．若为，则的长是 ． 12．某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当（身高）人体进入感应范围内时（即米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离的长为 米． 13．某校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图），学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为，底面边长为，则灯带的长度至少为 m．    14．如图，在中，，点D在边上，，连接，则的面积为 ；如果将沿直线翻折后，点C的对应点为点E，那么的面积为 ． 15．如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为 ． 16．如图，在中，，平分，若，，则的面积为 ． 三、解答题 17．如图，在中，．点D从点A出发，沿边以每秒2个单位长度的速度向终点B运动． (1)求边的长． (2)当线段的长取最小值时，求t的值． (3)当是轴对称图形时，求所有满足条件的t的值． 18．某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境．已知一种草皮售价为元/，，则购买这种草皮需要多少钱？ 19．在中，，点为边的中点，点在边上． (1)若，，（如图①），求的长； (2)过点作与边交于点（如图②），试探究：线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． 20．如图，在下列带有坐标系的网格图中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点（我们也把这样的顶点叫做格点）上．    (1)直接写出的面积______． (2)画出关于y轴对称的（点D与点A对应），直接写出点D的坐标______． (3)仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图．在如图中画出的高线，不写画法，保留作图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． 21．定义：如图，点M，N把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． (1)已知M，N把线段分割成、、，若，，，则点M，N是线段的勾股分割点吗?请说明理由． (2)已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，为斜边，若，，求的长． 22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点． (1)在图1中，以格点为顶点画一个面积为13的正方形． (2)在图2中，以格点为顶点画一个三边为、、的三角形，并求出此三角形的面积是________． (3)在图3中，以格点为顶点画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了勾股数的定义，理解定义：“能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数．”是解题的关键． 【详解】解：A.，不是勾股数，不符合