寒假预习课堂4：圆锥体积公式的推导与计算（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

苏教版六下数学寒假预习课堂 第四天课程：圆锥体积公式的推导与计算 第一部分：圆锥体积公式的推导与计算导学练 考点梳理 圆锥的体积=底面积×高×，字母公式为V=Sh 知识点1：圆锥体积公式的推导 1.填空。 (1)如图，圆锥和圆柱等底等高，用圆锥形 容器向圆柱形容器灌水，( )次才能灌满，说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的( )，用字母表示为( )。 (2)一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆锥的体积是9.42立方米，则圆柱的体积是( )立方米。若圆柱的体积是9.42立方米，则圆锥的体积是( )立方米。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积比是( )，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。 知识点2：运用圆锥的体积公式计算体积 2.求下列图形的体积。 3．工地上有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5米，底面直径是4米。 (1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？ (2)这个沙堆的体积是多少立方米？ （提升点）圆锥体积公式的逆用 4.一个圆锥形木料，它的体积是12.56立方厘米，底面直径是2厘米，这个圆锥形木料的高是多少厘米？ 第二部分：圆柱体积和圆锥体积分阶训练 姓名：_____________得分：_____________（总分：50分） 一、填空题。（每空1分，共29分） 1.一个圆锥的底面周长是25.12分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。 2.机场为了方便旅客饮水，会配置这样的一次性无盖纸杯（如右图），乘客用这样的纸杯装满水，一次能喝到( )毫升水。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 4.直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，若以其中的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积最大是( )立方厘米。 5.【圆柱侧面展开】一个圆柱的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面积是( )平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 6.【圆柱侧面展开】一个圆柱，它的高增加3厘米，侧面积就增加18. 84平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 7.一个圆柱的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米。 8.有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是8分米，体积是72立方分米；另一个圆柱的高是12分米，体积是( )立方分米。 9.【圆柱体切面】把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。 10.填表。（每空1分，共16分） 二、选择题。（每题2分，共6分） 1.【半径、高和体积关系】一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的2倍，体积会扩大为原来的( )。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 2.【半径、高和体积关系】两个高相等的圆柱，底面直径的比是1：3，则它们的体积比是( )。 A．1：3 B．1：6 C．1：9 3.一个圆柱形水桶的容积是50升，底面积是20平方分米。若桶内盛水80%，则水面距桶口( )分米。 A．0.5 B．2 C．2.5 六、解决问题。（每题3分，共15分） 1.把一个棱长为6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？ 2．【圆柱体切面】一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3.一根圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是5米。如果做一张课桌用去木料0.02立方米，那么这根木料最多能做多少张课桌？ 4．【体积不变】张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 5．星期天，甜甜家来了3位同学，她拿出一盒果汁（如图）给每一位同学倒上一杯果汁，她自己还有果汁喝吗？（杯子厚度不计） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$