北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)

人大附中2023~2024学年度第一学期高二年级数学期末练习二卷 2024年1月17日 例张人：吴文庆 市卷人：梁丽平杨良庆 说明：Ⅱ卷共10道小题，湖分50分、全卷湾分150分，考试时间120分钟 四、选择题（本大愿共5小题，每小题5分，共25分在每小姬给出的四个选项中，只有一项 是符含愿目要求的.请将正确答察填涂在答题纸上的相应位置) 20.已知AB是平面内两点，且AB®=6，判断当P点满足下列哪个条件时其轨迹不存在 ( ) A.PA+PB=2024 B.1PA-1PB=2024 C.PAx PB=2024 D.PA+PB=2024 21.当实数2云0时，方程父-上=元表示的曲线都是双曲纪，当入变化时，这些双曲线的 43 :距、高心率、渐近线中始终不变的有（)个 A0 B.1 C.2 D.3 22如图，万，B是双曲线C:x-上=1与枯圆C,的公共然点，点A是C,C,在第一象 P 限内的交点，若FF引=旧4，则下列途项正确的是() A.双曲线C的浙近纱为y=土8x B.椭圆C2的高心华为」 C精G的方为+号-1 D.△M5F的面积为8√2 23.如图所示的图锥中，高P0=4,底面的直径AB=8.M为母线 PB的中点.若平面C经过OM且垂直于轴面PAB,根据圆 维曲线的定义，可以证明此时平面α与圆维侧面的交线为抛物我 的一部分，则下面四个结论中错误的是() AM为抛物线的顶点 B.直线OM为抛物线的对称轴 C.O是增物线的焦点 D.抛物线的焦点到准线的距离为2√互 24.如图，在枚长为2的正方体ABCD-CD中，点M是CG的中点，点N是麦面正方形 BCD内的动从（包括边界），则下列逸傾正璃的是，) 人不存在点N胸足∠4NC=号 D B B满尼4M=√5的点N的轨迹长度是交 C.满足MN∥平面ABC,的点N的轨迹长度是I D.滴足B,N⊥AM的点N的轨迹长度是√E 五、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分请抱结果项在答题纸上的相应位置） 25.已知点B(2,0)和点C(2,4),直角△ABC以BC为斜边.则直角顶点4组绕迹方程方 26.在平面直角坐标系中，过(L,)且斜率为k的直线I的方程为 疑立该查线】 方程与枕圆方程一+少=1，语去y,可以得到关于x的一元二次方但为 27.有下面两组几何体，根据要求填写所有符合条件的序号。 第①组：两个三棱锥分别是左图中的A一ABD和右图中的B一BD. 第②组，两个均由校长为1的正方体组成的组合休 其中，第 组中的两个几何体的体职相间，第组中的两个几何体不同， (两个几何体相间指的是它门可以进过整体平移或促转后里合) 28已知(5以855)满足：2+2=+2=1，出3+=- 则代数式 的取值范围是 29在平面直坐标系中画出方程x2(x2-2)=02+100y2-1)表示的曲线第 1 页 / 共 3 页 人大附中 2023~2024 学年度第一学期高一年级数学期末练习 Ⅱ卷（共 10 道题，满分 50 分） 2024 年 1 月 制卷人：宁少华 王鼎 审卷人：梁丽平 说明：Ⅰ卷（海淀区期末练习）、Ⅱ卷合计 150 分，考试时间共 120 分钟． 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 20．从定义域及值域均为 1,2,3 的函数中随机选一个记为 ( )f x ，则 (3) (2) 0 (2) (1) f f f f −  − 的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 【答案】B 21． 9lg 1x x x  −Z 为（ ） A．空集 B．元素个数不超过 10 的非空集 C．元素个数超过 10 的有限集 D．无限集 【答案】B 22．已知函数 2 1( ) ( 3)e 1xf x x x −= − + 的单调递增区间是 ( , 0)− ， (3 3, 3 3)− + ，单调递减区间是 (0, 3 3)− ， (3 3, )+ + ， ( )f x 的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 23．若 42 2 log 2 aa b b= ，则（ ） A． 2a b B． 2a b C． 2a b D． 2a b 【答案】D 24．在企业生产经营过程中，柯布-道格拉斯生产函数有着广泛的应用，这是双自变量的函数，其表 达式为：Q AL K = ，其中自变量 ,L K 分别表示生产过程中劳动要