广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练6

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第11天：幂函数 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知幂函数的图像过点，则（    ） A． B． C． D．4 2．已知函数是幂函数，若为增函数，则等于（    ） A． B． C．1 D．或1 3．已知函数，则（ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 4．若函数是幂函数，且在是单调递减，则（    ） A． B． C． D． 5．已知定义在上的幂函数，则（    ） A．0 B． C．1 D．不确定 6．已知幂函数的图像经过点，则下列命题中正确的是（    ） A．图像关于y轴对称 B．在定义域上是严格增函数 C．的取值范围是 D．在定义域内有最大值 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列结论中正确的是（　　） A．幂函数的图像都经过点 B．幂函数的图像不经过第四象限 C．当指数取1，3，时，幂函数是定义域上的增函数 D．当时，幂函数在其整个定义域上是减函数 8．下列命题中正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的既不充分也不必要条件 C．“幂函数为反比例函数”的充要条件是“或” D．“函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知幂函数经过点，则 . 10．已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知幂函数的图象经过点． (1)求函数的解析式，并写出的定义域， (2)判断函数的单调性，并证明你的结论． 12．（15分）已知幂函数的图象经过点，函数. (1)求函数的定义域，并判断它的奇偶性； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第12天：函数的应用 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元）.一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（    ） A．18万件 B．20万件 C．16万件 D．8万件 2．给下图的容器甲注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）． A． B． C． D． 3．某汽车销售公司在，两地销售同一品牌的汽车，在地的销售利润（单位：万元），在地的销售利润（单位：万元），其中，分别为地，地的销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（ ） A．万元 B．11万元 C．43万元 D．万元 4．函数，则下列结论错误的是（    ） A．任意x都有 B．方程的解只有 C．的值域是 D．方程的解只有 5．某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 6．学校宿舍与办公室相距.某同学有重要材料要送交给老师，从宿舍出发，先匀速跑步来到办公室，停留，然后匀速步行返回宿含.在这个过程中，这位同学行进的速度和行走的路程都是时间的函数，则速度函数和路程函数的示意图分别是下面四个图象中的（    ）                   A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（    ） A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 B．图（2）对应的方案是：保持票价不