21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 平均增长率及利润问题 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第2课时平均增长率及利润问题 知识点1 平均变化率问题 2022河池)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量 是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所 列方程为(A) 30(1+x)2=50 B.30(1-x)2=50 30(1x3)=50 D.30(1-x3)=50 2. (2022哈尔滨)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后， 该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列 方程正确的是(C) 150(1一x3)=96 B.150(1-x)=96 150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96 3.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份利润达到250万元，则平 均每月的增长率为25%. 4. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的 进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元.则这种药品成本的年平均 、 降率为10%. 5. 教材第22页第7题改)张敏去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都 作了记录.今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好达到 880元.若每月盈利的平均增长率都相同，试求这个平均增长率. 解：设这个平均增长率为x,根据题意， 得2000(1+x)2=2880, 解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去) 答：这个平均增长率为20%. 知识点2 利润问题 某种商品的进价为10元，当售价为x元时，能销售该商品x十10)个，共 获利1500元，则该商品的售价为40元. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元， 则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价2或14元 8.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映： 每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客 得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 解：设降价x元，则(60一40一x)(300+20x)=6080, 解得x=1,x2=4, 则要使顾客得到实惠应定价为56元. 9. 2020年某市GDP总量为1000亿元，计划到2022年全市GDP总量实现 1210亿元的目标.如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年GDP总量 的平均增长率为(C) 1.21% B.8% C.10% D.12.1% 10 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均 每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈 利达到5元，每盆应多植多少株？ 设，盆多植x株，则可列方程为3土x(4一05x)三15 11.国家实施“精准扶贫”政策以来贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅 度减少，某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020 年初贫困人口减少至1万人则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平 均下降率是50%. 2.(2022广东)“脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了8000多万 人某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2017 年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入7.2亿元资金用于 保障性住房建设. )求该市这两年投入资金的年平均增长率； 解：(1)设年平均增长率为x, 根据题意，得5(1+x)2=7.2, 解得x1=一2.2（舍去），x2=0.2, =0.2=20%, 答年平均增长率为20%：