第五章 相交线与平行线－平行线的判定和性质课堂集训课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 平行线的判定和性质 课堂集训 一、选择题(每题4分，共32分) 下列语句是命题的是(　　) A.垃圾分类是一种生活时尚 B.今天，你微笑了吗？ C.多彩的青春 D.一起向未来 A 1 2 如果线段AB与线段CD没有交点，则(　　) A.线段AB与线段CD一定平行 B.线段AB与线段CD一定不平行 C.线段AB与线段CD可能平行 D.以上说法都不正确 C 2 3 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，利用电脑画出了几幅鱼的图案．由如图所示的图案通过平移后得到的图案是(　　) D 已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线(　　) A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 4 D 下列命题： ①不相交的两条直线叫平行线； ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行； ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行； 5 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 【2023·隧州】如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 6 D 8 【2023·新疆】如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 7 D 【2023·鄂尔多斯】一块含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为(　　) A．64°27′　 B．63°27′　 C．64°33′　 D．63°33′ 8 B 二、填空题(每题4分，共24分) 【我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是___________________________. 9 同位角相等，两直线平行 如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有________个. 2 10 如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠ ＝________. 180° 11 如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：  ①∠3＝∠4； ②∠1＝∠2； ③∠A＝∠DCE； ④∠D＋∠ABD＝180°. 能判断AB∥CD的有______(填正确条件的序号). 12 ②③④ 如图，已知a∥b，小华把含45°角的三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________. 130° 13 【点方法】 解这类题的关键是结合三角尺的特殊角和已知条件，根据平行线的性质进行角度的计算． 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠EFC＝________. 14 115° 【点方法】 在长方形的折叠问题中，隐含着相等的角、长方形的对边平行等条件，要充分利用这些条件，实现角度之间的转化，从而进行相关的计算. 三、解答题(共44分) (10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的三角形A1B1C1. 15 解：如图． (10分)如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由. 16 解：OA∥BC，OB∥AC.理由： 因为∠1＝50°，∠2＝50°， 所以∠1＝∠2， 所以OB∥AC， 因为∠2＝50°，∠3＝130°， 所以∠2＋∠3＝180°， 所以OA∥BC. (12分)如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. 17 (1)求∠GFC的度数； 解：因为BD⊥AC，EF⊥AC， 所以BD∥EF，∠EFC＝90°. 所以∠1＝∠GFE＝35°. 所以∠GFC＝35°＋90°＝125°. (2)求证：MD∥BC. 证明：因为∠1＝∠GFE，∠1＝∠2， 所以∠GFE＝∠2. 所以GF∥BC. 因为∠AMD＝∠AGF， 所以MD∥GF.所以MD∥BC. (12分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，此次冬奥会的国家跳台滑雪中心场馆(雪如意)坐落在河北省的张家口赛区，其侧面可近似看作如图所示的图形，若AB∥CD，∠BAE＝56°，∠ECD＝150°，求∠AEC的度数． 18 解：如图，过点E作EF∥AB， 所以∠BAE＋∠AEF＝180°. 所以∠AEF＝180°－∠BAE＝180°－56°＝124°. 因为EF∥AB，AB