21.2.1 第2课时 配方法 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第2课时「 配方法 知识点1 配方 (教材第9页练习第1题改)填空： 1)x2+2x+1=x+102; (2)x2-4x+4=(c-2)2: 3 34x2-4x+1=_(2x-102: ④m±3m+是=(m克： 2, 若x2+0x十m是一个完全平方式，则m的值是(C) A.5 B.10 C.25 D.±5 3. 将方程x2十6x=7化为x十m)2=n的形式，则m=3,n=16. 知识点2 运用配方法解方程 2022武威)用配方法解方程x2一2x=2时，配方后正确的是(C) A. (x+1)2=3B.c+1)2=6C.x-1)2=3 D.x-1)2=6 用配方法解方程x2一6x十5=0，配方后所得的方程是(D) (x+3)2=4B.x-3)2=-4C.x+3)2=4 D.x-3)2=4 方程x22x一4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是(D) A (x1)2=4 B.x-1)2=-4C.x+1)2=5 D.x-1)2=5 7.(教材第9页练习第2题改)用配方法解下列方程： 1x2-2=3; (2)x2-4x+4=6: 解：配方，得x2-2x十1=3十1， 解：配方，得6x一2)=6， k-1)2=4, x-2=±V6, x一1=2， x1=2+V6,x2=2-V6: x1=3,x2=一1； 3)x2-4x-1=3; (4)2x2+4x=6: 项，得x2-4x=4, 解：二次项系数化为1，得x2+2x=3； 配方，得x2一4x十4=8， 配方，得x2+2x十1=3+1， (k-2)2=8, x+1)2=4, x-2=±2W2, ∴.x十1=±2， x1=2W2+2,x2=-2V2+2;∴x1=-3,x2=1; 5)4x2-8x-5=0: (6)x2+x-1=0. 领，得4x2-8x=5, 解：移项，得x2+x=1, 三次项系数化为1，得2-2x}, 配方，得2+x+4=1+4, 配方，得2-2x+1=1+子， +2-, =5 水1=2 =-1-5 2 2 5 ’2= 2 2 8.(2022雅安)若关于x的一元二次方程x2+6x十c=0配方后得到方程(x十3) 2c,则c的值为(C) A. -3 B.0C.3 D.9 9. 关于x的方程x2+px十q=0通过配方得x-1)2=4,则p=一2，q=一3 10.现定义运算“★”，对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a十b,如：3★5 B2一33十5，若x★2=6，则x的值是1=4，x2=一1 11.用配方法解下列方程： 1)x2-2+1=3: (2)2+2=2V3x: 解：配方，得x-1)2=3,解：移项，得x2-2V3x=一2， x十1=±V3 配方，得x2-2V3x十3=-2十3， x1=1+V3, c-V3)2=1, x=1-V3: x-V3=±1， ∴.x1=V3+1,x2=V3-1: 3)2x2-4x-1=0. 须，得2x2-4x=1, 子次项系数化为1，得x2-2x=2, 牢方，得22+1=2+1， -7分，a-1=学 + ,=1-9 2.求证：不论x取何值，代数式x2-6x+10的值总是正数 证明：x2-6x+10 =(x2-6x+9)+1 =-3)2+1>0 .代数式x2一6x+10的值总是正数.