21.2.1 第1课时 直接开平方法 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时 直接开平方法 知识点1可化为x2=pp≥0)型的方程的解法 1.方程x2-4=0的根是(A) A.x1=2,x2=一2 B.x=一2 C.x=2 D.x1=2,x2=0 2.方程x2-3=0的根是(B) A.x1=3,x2=一3 B.x1=V3,2=-V3 C.x1=0,x2=3 D.x=V3 3.方程4x2-1=0的解为(A) 2w分 B.x1=2,X2=-2 C.x1=x2=2 D.== 4.解下列方程： 1)x2=25; (2)2x2-98=0: (62x2-2=0. 解：x1=5,x2=一5： 解：.2x2-98=0, 解：22-2=0 .2x2=98, x2=49, 过2 x1=7,x2=-7; ∴.x2=4, ∴.x1=2,x2=一2 知识点2可化为(x十n)2=p№≥0)型的方程的解法 5.方程x+1)2=4的根是(D) A.x1=2,x2=-2 B.x1=3,x2=一1 C.x=1 D.x1=1,x2=一3 6.方程2x-1)2=8的解是x=-1,x3=3 7.方程(x十2)2=8的解是x=-2+2V2，x2=一2-2V2 8.解下列方程： 1)0x-2)2=2: (2)3(x+3)2=12: (3)4x-1)2-9=0. 解：(x-2)2=2, 解：，3+3)2=12， 解：，4x-1)2-9=0 x-2=士1V2, ∴.6x+3)2=4, .4x-1)2=9, x1=2+V2, x十3=±2， -1=, x2=2-V2; ∴x1=-1,x2=一5； 3 x-1= 5 9.方程2x2+50=0的根为(D) A.5 B.-5 C.±5 D.无实数根 0.将方程x十2)2=5转化为两个一元一次方程，其中一个是x十2=V5 则另一个是(B) A.x+2=-5B.x十2=-V5 C.x-2=V5 D.x十2=V5 1.若(x+2)与x-2)互为倒数，则x的值是±V5. 12.若一元二次方程x2=a的两个不相等的实数根分别是m+1与2m-4, 则m的值为1 13.己知方程(x一1)2=2+2的一个根是x=3,求k的值和另一个根. 解：由题意得，2+2=4，∴k=±V2 ∴.(x-1)2=4,x1=3,x2=-1. .k=±V2,另一个根为x=一1. 14.解下列方程： 1)x+V5)x-V5)=20: (2)4x2+4x+1=9: 解：x2-5=20, 解：(2x+1)2=9, x2=25, 2x+1=±3， ∴.x1=5,x2=-5: ∴.x1=1,x2=一2 3)c一2)2=(2x+3)2. 解：x-2=±(2x+3), 5=-5,=-}