专题五 折绳问题-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（北师大版）

千山鸟飞绝,万径人踪灭。———柳宗元 采蜜角 31 专题五 折绳问题 在生活中,有时将绳子对折再对折这样的问题称为“折绳问题”。折绳问题 一直是必考题,也是易错题。折绳问题常考的数量关系:总绳长=每段绳长×段 数。解决此类问题的关键是弄清绳子被折成了同样长的几段。 类型一 求每段绳长的问题 例1 把8米长的绳子对折3次后, 沿折痕剪开,每段绳子的长是几米? 点拨:把一根绳子对折1次后,绳子 被折成同样长的2段;对折2次后, 被折成同样长的(2×2) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 段……所以 求对折3次后每段的绳长,应该用 总绳长除以8 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用除法解决求每段绳长的问题 已知绳子总长和对折的次数,求对折 后每段的绳长,用除法计算,对折几次就除 以几个2。 类型二 求总绳长的问题 例2 把一根绳子对折再对折后,每 段长5米,这根绳子原来有多长? 点拨:把绳子对折再对折,一共对折 了2次,绳子被折成了同样长的 2×2=4 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (段),求原来绳子的总长 度,应该用每段的长度乘4 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用乘法解决求总绳长的问题 已知绳子对折后每段的长度和对折次 数,求绳子原来的长度,用乘法计算,对折 几次就乘几个2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 32 一、 认真填空。 1. 把一条彩带连续对折3次后,这条彩带被折成了相等的( )段。 2. 把一条彩带连续对折4次后,这条彩带被折成了相等的( )段。 二、 解决问题。 1. 把一根32米长的电线对折再对折后,沿折痕剪开,每段电线长几米? 2. 把一根铁丝连续对折三次后,测量出每段的长度是7米,这根铁丝原来 长多少米? 3. 用绳子测量一口井的深度,把72米长的绳子对折三次后,将其一端竖 直放入井底,井口外面还剩下2米长的绳子,这口井的深度是几米? 数学(北师版)二年级 69 16元,只有一种拿法,即1张10元、1张5元和1张 1元;如果从中拿出4张,正好凑成总钱数16元,也只 有一种拿法,即3张5元和1张1元。 专题四 横 式 谜 [例题导引] 例1 解答:7 5 例2 解答:答案不唯一,如+ + - [提优训练] 一、 1. 8 5 2. 8 4 3. 5 2 解析: + + =15,即 ×3=15, 所以 =5。把 × =10中的 换成5,可推 出 =2。 4. 9 6 解析: + + + + =30,即 ×5=30,所以 =6。把 × =54中的 换成6,可推出 =9。 5. 4 5 8 解析: + + =12,即 ×3= 12,所以 =4;把 × =20中的 换成4,可 推出 =5;再把40÷ = 中的 换成5,可推 出 =8。 二、 1. + - + - + 2. 答案不唯一,如+ - + + + - 三、 答案不唯一,如 8 ÷ 4 = 2 - 7 = × 3 = 1 + 5 = 6 解析:以上面的除法算式作为突破口,在所给出的8个 数字中,按要求可以组成除法算式的只有6÷3=2、 6÷2=3、8÷4=2、8÷2=4四种可能,分别填入试算 后发现,可以是6÷3=2或8÷4=2,然后推出其他 算式。 专题五 折绳问题 [例题导引] 例1 解答:2×2×2=8(段) 8÷8=1(米) 例2 解答:2×2=4(段) 5×4=20(米)[或4×5= 20(米)] [提优训练] 一、 1. 8 2. 16 二、 1. 2×2=4(段) 32÷4=8(米) 2. 2×2×2=8(段) 7×8=56(米)[或8×7= 56(米)] 3. 2×2×2=8(段) 72÷8=9(米) 9-2=7(米) 解析:要先算出对折后每段绳子的长度,再减去井口 外面的绳子长度,就是这口井的深度。 专题六 排队问题 [例题导引] 例 解答:(1) 16-10=6(人) 16-12=4(人) 16-4-6=6(人) (2) 3+3-1=5(人) 3+2+1= 6(人) 5×6=30(人)[或6×5=30(人)] [提优训练] 一、 1. 9 15 2. 9 9 81 解析:无论从前往后数还是从后往前 数,从左往右数还是从右往左数,苗苗都排在第5