专题七 倍数问题-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（北师大版）

两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。———杜甫 采蜜角 35 专题七 倍数问题 倍数问题是小学数学的必考题,通常有两种情况:(1) 求一个数是另一个数 的几倍,用除法解决;(2) 已知两个数量的倍数关系和其中一个具体数量,求另一 个数量,用乘法或除法解决。 类型一 求比一个数的几倍多几 或少几的问题 例1 苗苗有8颗智慧星,果果的智 慧星比苗苗的2倍多3颗。果果有 多少颗智慧星? 点拨:画直观图如下。 由图可知,先求出2个8是多少 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用 乘法计算,再加上多的3颗 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。 解答: 用画直观图法解决比几倍多(少)几问题 解决此类问题时,要先用乘法求出 一个数的几倍是多少,再用算出的结果加 上多的数量或减去少的数量。 类型二 已知两个数量的倍数关 系， 求 其 中 一 个 数 量 问题 例2 文文有6张卡片,文文的卡片张 数是乐乐的2倍,乐乐有几张卡片? 点拨:把乐乐的卡片看作1份 􀪍􀪍􀪍 ,文文 的卡片就是这样的2份 􀪍􀪍􀪍 ,2份对应 的是6张。求乐乐有几张卡片,就 是把6平均 􀪍􀪍􀪍 分成2份,求其中的 1份,用除法 􀪍􀪍􀪍 计算。 解答: 用除法解决逆向的倍数问题 已知甲数,甲数是乙数的几倍,求乙 数,用甲数÷几倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 36 一、 精挑细选。 1. 云 云 今 年7岁,小 姨 今 年 的 年 龄 比 云 云 的3倍 多5岁,小 姨 今 年 ( )岁。 ① 16 ② 21 ③ 26 2. 小猴摘了一堆桃子,吃了一些后还剩下8个桃子,已知剩下的桃子个数 是吃掉的桃子个数的2倍。小猴一共摘了( )个桃子。 ① 24 ② 16 ③ 12 二、 解决问题。 1. 公园里有8棵柳树,梧桐树的棵数比柳树棵数的3倍少6。公园里的梧 桐树有多少棵? 2. 一个书包的价钱是一个文具盒价钱的9倍,一个书包54元,一个文具 盒几元? 3. 丁丁和方方一共收集了24张航天卡片,其中丁丁收集的卡片张数是方 方的3倍,两人各收集了多少张航天卡片? 数学(北师版)二年级 70 专题七 倍数问题 [例题导引] 例1 解答:8×2=16(颗)[或2×8=16(颗)] 16+3=19(颗) 例2 解答:6÷2=3(张) [提优训练] 一、 1. ③ 2. ③ 二、 1. 8×3=24(棵)[或3×8=24(棵)] 24-6= 18(棵) 2. 54÷9=6(元) 解析:由题意可知,一个书包的价 钱=一个文具盒的价钱×9,求一个文具盒几元,就是 用54除以9。 3. 3+1=4(份) 方方:24÷4=6(张) 丁丁:6×3= 18(张)[或3×6=18(张)] 解析:把方方收集的卡片 看作1份,那么丁丁收集的卡片就是这样的3份,两 人一共收集了3+1=4(份),正好是24张,那么方方 收集的卡片有24÷4=6(张),丁丁收集的卡片有6× 3=18(张)。 专题八 算式的改写 [例题导引] 例1 解答:7×5(或5×7) 例2 解答:4×3(或3×4或2×6或6×2) [提优训练] 一、 (注:每题中两个乘数的位置可以交换) 1. 9 6 2.4 7 3. 6 3 4. 8 5 5. 6 3(或2 9) 解析:从8中拿出2给4,即可将 8+6+4变为6+6+6=6×3。 6. 3 5 解析:因为9,12,6都是3的倍数,所以把 “3”作为基准数,每个数都用几个3表示。9是3个3, 12是4个3,6是2个3,3个3加上4个3,再减去 2个3,是5个3。 7. 5 3 解析:从7中拿出2给3,即可将3+5+7变 为5+5+5=5×3。 二、 答案不唯一,如 1. 4 3 解析:5×7是7个5,可以把7分成4和3,也 可以把7分成1和6,2和5等。 2. 3 5 3. 4 3 三、 (注:每题中两个乘数的位置可以交换) 1. 3 9 解析:9是3个3,6是2个3,4个3加上3 个3,再加上2个3,是9个3。 2. 7 4 解析:14是2个7,3个7加上2个7,再减 去1个7,是4个7。 3. 9 7 解析:27是3个9,5个9减去1个9,再加 上3个9,