专题九 间隔问题-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（北师大版）

人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。———白居易 采蜜角 39 专题九 间隔问题 间隔问题是生活中经常会遇到的数学问题,其中用到的四个数量分别是总 长度、间隔点数、间距和间隔数。如果是一条不封闭的线,并且两端都有间隔点, 那么用到的数量关系是间隔数=间隔点数-1。 类型一 求间距的间隔问题 例1 王叔叔在长8米的小路的一边 等距离种树,两端都种,一共种了 9棵,每两棵树间隔的距离是几米? 点拨:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,每两棵树间隔的距离等 于总长÷间隔数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用图示法解决求间距的间隔问题 通过画示意图找出数量关系,两端都 有间隔点,间隔数=间隔点数-1,间距= 总长÷间隔数。 类型二 求总长的间隔问题 例2 小朋友在小路的一边植树,每 隔3米植一棵,两端都植,一共植了 10棵树,这段小路有多长? 点拨:2棵树间隔1个 􀪍􀪍􀪍 3米,3棵树 间隔2个 􀪍􀪍􀪍 3米……10棵树间隔9个 􀪍􀪍􀪍 3米,求小路的长,就是求9个3米 是多长,用乘法 􀪍􀪍􀪍 计算。 解答: 用分析法解决求总长的间隔问题 从最简单的情况入手,找出间隔数与 间隔点数之间的关系,根据总长=间距× 间隔数,算出总长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 40 一、 认真填空。 1. 马路一边挂了9盏红灯笼,每两盏红灯笼间隔的距离相等,都是3米, 从第一盏到最后一盏的距离一共有( )米。 2. 在6米 长 的 阳 台 一 边 每 隔1米 摆 放1盆 花,两 端 都 摆,一 共 要 摆 ( )盆花。 3. 小云家在一栋5层的住宅楼里,这栋楼的高度是12米。平均每层楼的 高度是( )米。 二、 解决问题。 1. 王阿姨把4面彩旗插在草地上排成一排,每两面彩旗相距5米,从 第1面彩旗走到第4面彩旗,一共要走多少米? 2. 小白兔在菜地里间隔相同距离种了6行小白菜,从第1行到第6行的 距离正好是45厘米,每相邻两行的小白菜相距几厘米? 3. 要在一条45米长的马路的一边种树,每隔5米种1棵垂柳,马路的两 端都要种,并且在每相邻两棵的垂柳之间种3棵冬青。一共要种多少 棵冬青? 数学(北师版)二年级 70 专题七 倍数问题 [例题导引] 例1 解答:8×2=16(颗)[或2×8=16(颗)] 16+3=19(颗) 例2 解答:6÷2=3(张) [提优训练] 一、 1. ③ 2. ③ 二、 1. 8×3=24(棵)[或3×8=24(棵)] 24-6= 18(棵) 2. 54÷9=6(元) 解析:由题意可知,一个书包的价 钱=一个文具盒的价钱×9,求一个文具盒几元,就是 用54除以9。 3. 3+1=4(份) 方方:24÷4=6(张) 丁丁:6×3= 18(张)[或3×6=18(张)] 解析:把方方收集的卡片 看作1份,那么丁丁收集的卡片就是这样的3份,两 人一共收集了3+1=4(份),正好是24张,那么方方 收集的卡片有24÷4=6(张),丁丁收集的卡片有6× 3=18(张)。 专题八 算式的改写 [例题导引] 例1 解答:7×5(或5×7) 例2 解答:4×3(或3×4或2×6或6×2) [提优训练] 一、 (注:每题中两个乘数的位置可以交换) 1. 9 6 2.4 7 3. 6 3 4. 8 5 5. 6 3(或2 9) 解析:从8中拿出2给4,即可将 8+6+4变为6+6+6=6×3。 6. 3 5 解析:因为9,12,6都是3的倍数,所以把 “3”作为基准数,每个数都用几个3表示。9是3个3, 12是4个3,6是2个3,3个3加上4个3,再减去 2个3,是5个3。 7. 5 3 解析:从7中拿出2给3,即可将3+5+7变 为5+5+5=5×3。 二、 答案不唯一,如 1. 4 3 解析:5×7是7个5,可以把7分成4和3,也 可以把7分成1和6,2和5等。 2. 3 5 3. 4 3 三、 (注:每题中两个乘数的位置可以交换) 1. 3 9 解析:9是3个3,6是2个3,4个3加上3 个3,再加上2个3,是9个3。 2. 7 4 解析:14是2个7,3个7加上2个7,再减 去1个7,是4个7。 3. 9 7