精品解析：湖南省常德市澧县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期期末考试试卷 八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 下列各数，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（ ） A. 15元 B. 18元 C. 19元 D. 20元 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 若等腰三角形中有两边的长分别为5和8，则这个三角形的周长为（　　） A. 18 B. 21 C. 18或21 D. 21或16 5. 如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. 垂直平分 C D. 6. 已知则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 7. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9 比较大小______． 10. 若关于的不等式可化为，则的取值范围是______． 11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______． 12. ________． 13. 写出定理“两直线平行，同位角相等”逆定理是________________ 14. 橙橙沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语的长度_________. 15. 分式方程的解是______． 16. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为______． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 已知，，求下列各式的值． （1）和； （2）． 18. 已知：如图，，，，求证：． 19. （1）计算：； （2）已知，求的值． 20. 为保护耕地，某地需要退林还耕1500亩．已知甲施工队每天退林还耕的亩数是乙施工队的1.2倍；若单独完成退林还耕任务，甲施工队会比乙施工队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩． 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 22. 污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元． A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 220 180 （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期末考试试卷 八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 下列各数，是无理数为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、0是整数，不是无理数，故本选项不符合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C、是分数，不是无理数，故本选项不符合题意； D、是有限小数，不是无理数，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是是无理数是解题的关键． 2. 网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（ ） A. 15元 B. 18元 C. 19元 D. 20元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中的说法，可