7.1.2平面直角坐标系(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 平面直角坐标系(1) 知识点一:平面直角坐标系 (1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系. (2)水平的数轴称为 或横轴(习惯取 为正向). (3)竖直的数轴称为 或竖轴(习惯取 为正方向). 向上 y轴 向右 知识要点 x轴 知识点二:点的坐标 (1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标. (2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系. 纵轴 横轴 点的坐标 (2)注意: ①坐标轴上的点不属于任何象限; ②平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征. 知识点三:平面直角坐标系的象限 (1)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成 , , , 四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第 . 象限、第 象限、第 象限、第 象限. 四 三 二 一 (1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限. 二 2 -2 三 -2 -1 四 -1 2 一 3 1.(人教7下P66改编)根据如图所示的平面直角坐标系填空: 3 A.(-3,300) B.(7,-500) C.(9,600) D.(-2,-800) 2.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(新题速递)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是( ) B B 3.(人教7下P67)如图,在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4). 4.(人教7下P70)如图,在所给的坐标系中描出下列各点: A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3,-3),F(0,0).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗? 解:如图,各点的横纵坐标相等,类似的点有(-5,-5),(-1,-1), (1,1),(2,2),(4,4)等. 答案图 5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标; (2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么? 解:(1)如图,根据题意画出图形. 答案图 ∵正方形ABCD的边长为6, ∴A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6). (2)以AB的中点O为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,则A(-3,0),B(3,0),C(3,6),D(-3,6).(答案不唯一) 小结:首先确定坐标原点,然后建立平面直角坐标系,最后判断所求的坐标位置. 6.如图是A,B,C,D四点所在位置. (1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,那么点C的坐标为(1,5),则点B,D的坐标分别为 , ; (2)若点B的坐标为(3,-1),点D的坐标为(-2,0),请在图中建立平面直角坐标系,并写出此时点A,C的坐标. (-2,3) (3,2) 13 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 温故知新 1.请写出下列点的坐标 -2 3 -2 -3 3 -1 3 4 0 -4 温故知新 2.直角坐标系中, 轴上的点到 轴距离为7,则 点坐标为( ) A. (0,7) B. (-7,0) C. (0,7)或(0,-7) D. (7,0)或(-7,0) 3.点 到轴的距离为_。 4.已知点P的坐标为(3a+6,2-a),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_ _ . D 12 (3,3)或(-6,6) 新知探究 知识点1:象限点的特征 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 例 请写出下列点的坐标 你能从中归纳出轴和轴上的点有什么特点呢? 0 2 0 0 -2 -1 0 2 0 0 新知探究 知识点1:象限点的特征 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 0 2 0 0 -2 -1 0 2 0 0 轴上的点的纵坐标为0,轴上的点的横坐标为0。 例 请写出下列点的坐标 新知探究 坐标平面被两条坐标轴分成 个部分. 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2