5章 抽样推断（课件）- 《统计学概论》同步教学（高教版）

第五章 抽样推断 学习目标 主要内容 本章小结 思考与练习 了解抽样推断的作用、重复简单随机抽样 的特点、不重复简单随机抽样的特点； 理解有关抽样分布的概念、假设检验意义 和程序； 掌握抽样推断的含义、抽样推断的几个基 本概念，掌握重复简单随机抽样方法、不 重复简单随机抽样方法，掌握点估计方 法、区间估计方法。 了解重复简单随机抽样与不重复简单随机抽样条件下抽样平均误差的推导过程； 知道如何进行假设检验； 会计算重复简单随机抽样的有关总体、样本指标，不重复简单随机抽样的有关总体样本指标，能根据有关资料进行点估计、区间估计，能进行必要抽样数目的计算。 第二节 随机抽样方法与抽样分布 第一节 抽样推断的基本概念 第三节 参数估计 笫四节 假设检验 第一节 抽样推断的基本概念 一、抽样推断的意义 二、抽样推断的几个基本概念 一、抽样推断的意义 　　抽样推断是一种非全面调查，是按照随机 原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并 以其结果对总体某一数量特征做出估计和推断 的一种统计方法。 样本 总体 一、抽样推断的意义 　　抽样推断的基本要求是严格按照随机原则抽取样本单位。 　　所谓随机原则，也称同等可能性原则，是指在抽取样本单位时，总体中的每一个单位都有同等被抽中的机会，样本单位的选取完全排除了人的主观意识的作用。这样就使得被抽中的样本单位具有较大的代表性，可以用小部分单位的数值去推算总体的指标数值。 一、抽样推断的意义 　　抽样推断具有如下作用： 　　第一，在不可能进行全面调查的情况下可以使用 抽样推断的方法。 　　第二，有些总体从理论上讲可以进行全面调查， 但实际办不到或没有必要，可以用抽样推断的方法解 决。 　　 第三，用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量 检查。 　　第四，对全面调查资料进行评价与修正。 　　第五，用于工业生产管理。 　　第六，抽样推断能节省人力、物力、财力和时间， 比较灵活。 二、抽样推断的几个基本概念 　 　　抽样推断的几个基本概念（见图5-1）。 图5-1 抽样推断的几个基本概念 　 （一） 总体和样本 　　在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体（见图5-2）。 图5-2 全及总体和样本总体关系示意 　 　　全及总体也叫母体，简称总体，是所要认识的研究对象的全体 。全及总体的单位数用 N 表示。 　　全及总体按其各单位标志的性质不同可分为变量总体和属性总体。变量总体按其包含的单位数以及相应的变量多少分为无限总体和有限总体。 （一） 总体和样本 　 　　样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，是从全及总体中随机抽选出来的单位所组成的小总体。样本总体的单位数称样本容量，用 n 表示。 　　注意：全及总体总是唯一确定的，而样本总体不唯一。 （一） 总体和样本 　 　　参数亦称全及指标，是全及总体的数量特征，是根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标。 　　由于全及总体是唯一确定的，故根据全及总体计算的参数也是个定值。 （二）参数和统计量 　 　　对于变量总体，可以有如下一些参数：全及总体平均数、全及总体标准差σ（方差σ2）。 　　设总体变量 X 有 N 个取值 X1，X2，X3，…，XN 则： （二）参数和统计量 　 　　对于属性总体，可以有如下参数：全及总体成数 P、全及总体标准差　 （方差 ）。 　　设总体 N 个单位中，有 N1 个单位具有某种属性，N0 个单位不具有某种属性，且 N1+N0=N ，则： 属性总体标准差 （二）参数和统计量 　 　　统计量即样本指标，是样本的数量特征，随着样本的不同而变化，是个随机变量。 　　和全及指标相对应的有下列样本指标，并以小写字母来表示： 　　设样本总体有 n 个变量：x1，x2，x3，…，xn，则： 样本平均数 样本标准差 （二）参数和统计量 　 （二）参数和统计量 修正样本标准差 样本方差 修正样本方差 　 （二）参数和统计量 样本标准差 　　对于属性总体来说则有如下对应样本指标： 　　设样本总体 n 个单位中有 n1 个单位具有某种属性， n0 个单位不具有某种属性，且n1 +n0 = n 。则： 　 （三）样本容量与样本个数 　　样本容量是指一个样本所包含的单位数，用 n 来表示。一般地讲，样本单位数达到或超过30个的样本称为大样本，而在30个以下称为小样本。 　　样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本个数。一个总体可能抽取多少样本，和样本的容量大小有关，也和抽样的方法有关。 　 （四）抽样误差与抽样平均误差 　　抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，用 抽样总体的指标