4.7 分数的意义和性质整理和复习（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

整理和复习 第四单元 分数的意义和性质 人教版·数学·五年级·下册 分数的意义和性质 分数 分数的基本性质 分数的意义 分数与除法的关系 分数大小的比较 最大公因数、约分 最小公倍数、通分 分数和小数的互化 本单元我们学习了哪些知识？来整理一下吧。 应用 真分数 假分数 互化 带分数（整数） 整体回顾 1.分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数，其中表示一份的数叫分数单位。 想一想：分数的意义是什么？分数单位表示什么？ 分数和除法有什么关系？请举例说明。 知识梳理 2.分数与除法的关系 被除数÷除数＝ 被除数 除数 除数不能为0，分母也不能是0。 3÷5＝ 把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的每段长 ( )÷( )＝( )m＝ m。 1 4 2 4 0.5 1 2 3.真分数和假分数 真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。 假分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数 叫作假分数。 带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫 作带分数。 ＜1 ≥1 假分数 整数、带分数 4.分数的基本性质 分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 你能说一说分数的基本性质是什么吗？ 5.最大公因数、约分 27的因数 18的因数 27 2，6，18 1，3，9 18和27的最大公因数是9。 5.最大公因数、约分 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。 30 24 5 4 5 4 ＝ 想一想：什么是约分？请举例说明。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…… 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…… 6.最小公倍数、通分 4和6的公倍数有：12，24，36，… 4和6的最小公倍数是12。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 6.最小公倍数、通分 想一想：什么是通分？请举例说明。 ＝　 ＝　 　 ＝　 ＝　 　 7.分数大小的比较 同分母分数比较： 分子大的分数比较大。 分数大小比较分几种情况？分别都是怎样比较的？ ＜ 分母大的分数反而小。 ＜ 异分母分数比较： 先通分，再比较。 7.分数大小的比较 ＞ ＝ ＝ 做一做，说说你是怎么想的。 ○ ○ ○ ○ ＜ ＞ ＜ ＞ 8.分数和小数的互化 写成分母是10，100，1000， ……的分数，再化简。 用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 分数 小数 选自教材第80页整理和复习第1～2题 1 把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。 8 3 6 18 9 13 15 4 10 4 7 5 5 25 3 2 真分数 假分数 8 3 6 18 9 13 15 4 7 5 5 25 10 4 3 2 3 5 3 5 综合运用 1 把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。 8 3 6 18 9 13 15 4 10 4 7 5 5 25 3 2 8 3 6 18 9 13 15 4 7 5 5 25 10 4 3 2 3 5 3 5 （1）和的分数单位相同吗？如果不同，怎样把它们化成分数单位相同的分数？ 8 3 7 5 和 的分数单位不同。 56 21 8 3 ＝ 56 40 7 5 ＝ 通分可以把它们化成分数单位相同的分数。 1 把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。 8 3 6 18 9 13 15 4 10 4 7 5 5 25 3 2 8 3 6 18 9 13 15 4 7 5 5 25 10 4 3 2 3 5 3 5 （2）为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。 把这些分数化成同分母的分数，便于比较大小或计算。 15 4 8 3 10 4 7 5 9 13 6 18 3 5 5 25 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 3 2 1 把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。 8 3 6 18 9 13 15 4 10 4 7 5 5 25 3 2 8 3 6 18 9 13 15 4 7 5 5 25 10 4 3 2 3 5 3 5 （3）为什么要对一个分数进行约分？将上面需要约分的分数进行约分。 因为约分可以将分数化成最简分数。 5 2 6 18 5 25 ＝ 3 ＝ 5 10 4 ＝ 2 解决问题。 一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8 cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10 cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？ 8 10 2 4 5 8和10的最小公倍数是2×4×5＝