21.1.1 一元二次方程 （第2课时）教案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学集体备课教学设计 学科 数学 年级 九年级 主备教师 备课日期 参加人员 九年级数学教师 上课日期 课题 21.1.1一元二次方程（2） 教学目标 知识与能力 1.结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识； 2.掌握一般式的转化过程； 3.明确在一元二次方程中“根”的具体意义。 过程与方法 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，在确定一元二次方程各项系数时，学会如何把一元二次方程转化成一般形式。 情感态度价值观 1.经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。 2.会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 教学重点 了解一元二次方程及相关概念。 教学难点 能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型。 教学方法 讲授法、演示法、合作探究法 教学准备 黑板、粉笔、多媒体课件 课型课时 新授课1课时 教学过程 个性化补充 一、情景导入 一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为(x＋2)m. 根据题意，得x(x＋2)＝120. 所列方程是否为一元二次方程？ 二、自主学习 把下列方程转化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项． (1) (2) (3) 解析：首先对上述三个方程进行整理，通过“去括号”“移项”“合并同类项”等步骤将它们化为一般形式，再分别指出二次项系数、一次项系数和常数项． 方法总结：(1)在确定一元二次方程各项系数时，首先把一元二次方程转化成一般形式，如果在一般形式中二次项系数为负，那么最好在方程左右两边同乘－1，使二次项系数变为正数； (2)指出一元二次方程的各项系数时，一定要带上前面的符号； (3)一元二次方程转化为一般形式后，若没有出现一次项bx，则b＝0；若没有出现常数项c，则c＝0. 三、合作探究 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。 下列哪些数是方程2x2－x－6＝0的根？ -4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 四、解答疑惑 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？ 根据题意列出方程并将它化为一般形式。 五、达标检测 教材第4页课后练习题第1题,习题21.1第3题 六、课堂小结 本节课我们学了关于一元二次方程的哪些知识？ 板 书 设 计 21.1.1一元二次方程（2） 作 业 布 置 教材第4页 习题21.1第1题。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$