2024年湖北省武汉市中考数学一模考前训练试卷

2024年湖北省武汉市中考数学一模考前训练试卷 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．满分120分．时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（   ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 4.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5. 如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 6. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（   ） A．图象必经过点(﹣1，2) B．y随x的增大而减小 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0 7. 从3名男生和2名女生共5名候选人中随机选取两人参加演讲比赛， 则两人恰好是一男一女的概率是（   ） A． B． C． D． 8. 如果，那么代数式的值为（   ） A． B． C．1 D．2 9 .如图，在中，，以边为直径作交于点，过点作的切线， 交于点，交的延长线于点；若半径为3，且，则线段的长是（   ） A． B．5 C． D． 10 .一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同， 且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系 如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个比4大且比5小的无理数： ． 12. 世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为 ． 13. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°， 大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为 ． （sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37° ≈0.75） 14. 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步． 今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？” 如图是善行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者的行走时间的函数图象， 则两图象交点的纵坐标是________ ． 15. 二次函数的图象经过点，，，与y轴正半轴相交．下列结论： ①； ②； ③若点，，都在二次函数的图象上，则； ④关于x的一元二次方程一定有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是 （填写序号）． 16 .如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且， CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G． 若G是AB的中点，则BC的长是________ 【答案】7 【分析】过点E作EP⊥BC于点P，易证四边形ABPE和四边形CDEP为矩形，得出CD=EP=8，DE=CP=4，根据AAS易证△AEG≌△BFG，得出AE=BF，又FH垂直平分EC，得出FC=FE，令BC=x，则BP=AE=BF=x-4，进而EF=FC=2x-4，FP=2x-8，在Rt△EFP中，EP2+FP2=EF2，进行求解即可． 【详解】解：过点E作EP⊥BC于点P， 在矩形ABCD中 ∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AB=CD=8， ∴四边形ABPE和四边形CDEP为矩形， 又，， ∴CD=EP=8，DE=CP=4， ∵G是AB的中点， ∴AG=GB=4， 又AD∥BC， ∴∠AEG=∠BFG， 又∠AGE=∠BGF， ∴△AEG≌△BFG（AAS）， ∴AE=BF， ∵FH垂直平分EC， ∴FC=FE， 令BC=x，则BP=x-4， 又AE=BF=BP， ∴BP=AE=BF=x-4， ∴EF=FC=2x-4，FP=2x-8， 在Rt△EFP中，EP2+FP2=EF2， ∴82+（2x-8）2=（2x-4）2 解得x=7． 故选：7 三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答： (1)解不等式①，得　　； (2)解不等式②，得　　； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为　　． 18. 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝