3.3.6 解决问题（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

解决问题 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 相邻体积单位间进率是1000。 上节课我们学习了什么？填一填。 8dm3＝（ ）cm3 0.7cm3＝（ ）dm3 230cm3＝（ ）m3 8000 0.0007 0.00023 复习导入 2 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ 箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。 4 探究新知 3 小组讨论 试着算一算，你有几种算法？展示给大家。 4 V=abh =50×30×40 =60000(cm³) 答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ 4 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ V=abh =5×3×4 =60(dm³) 答：这个牛奶包装箱的体积是60dm³。 50cm=5dm　 30cm=3dm　 40cm=4dm 4 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ V=abh =0.5×0.3×0.4 =0.06(m³) 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。 50cm=0.5m　30cm=0.3m　40cm=0.4m 4 也可以先计算再换算成不同的单位。 V=abh =50×30×40 =60000(cm³) 60000cm³＝ ______ dm3＝______m3 60 0.06 4 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ 要砌一面长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？ 24 cm=0.24 m V =a b h =15×0.24×3 10.8×525=5670(块) 答：至少要用砖5670块。 =10.8(m3) 选自教材第35页做一做第2题 课堂练习 把一根横截面面积是20平方厘米、长是5米的长方体木条，平均锯成4段，每段的体积是多少立方厘米？ 5米＝500厘米 20×500÷4＝2500(立方厘米) 答：每段的体积是2500立方厘米。 1 变式训练 在新农村改造中，乐安村用63 m3的混凝土铺了一条3.5 m宽的路，铺路的厚度为18 cm。这条路有多长？ 18cm=0.18m 63÷（3.5×0.18）=100（m） 答：这条路有100m长。 2 变式训练 希望小学修一个长80m、宽50m的长方形操场，先铺15cm厚的三合土，再铺8cm厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？ 答：需要三合土600m³，煤渣320m³。 15cm=0.15m 三合土：80×50×0.15=600（m³） 煤渣：80×50×0.08=320（m³） 8cm=0.08m 3 变式训练 一个长方体纸箱，前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方分米？ 长×高＋宽×高=(长＋宽)×高 长×高 宽×高 209 =11×19 =11×(17＋2) 17厘米 11厘米 2厘米 思维训练 蓝 13 11×17×2=374(立方厘米) 374立方厘米=0.374立方分米 答：这个长方体的体积是0.374立方分米。 一个长方体纸箱，前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方分米？ 长×高 宽×高 17厘米 11厘米 2厘米 思维训练 蓝 14 你知道吗？ 人们很早就得出长方体、圆柱等立体图形的体积计算公式。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 跨学科学习 15 这节课有什么收获呢？ 解决体积问题： 在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一，如果不统一，要先统一单位，再进行计算。 课堂小结 解决问题 1.统一单位； 2.计算体积。 板书设计 17 $$