第21章一元二次方程-实际问题与一元二次方程-章节练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 章节练习 列一元二次方程解决实际问题的步骤: (1)审:认真审题,分清题意,弄清已知量和未知量,寻找相等关系; (2)设:就是设未知数,分直接设未知数和间接设未知数,到底选择何种方式设未知数,要以有利于列出方程为准则; (3)列:根据前面的分析,找出表示题意的等量关系,把等量关系转化为方程,有单位的,方程两边单位要一致; (4)解:就是求出所列方程的解; (5)验:就是检验方程的解.首先检验计算是否正确,然后检验每个解是否符合问题的实际意义,再正确取舍; (6)答:答就是写出问句,问什么答什么,问几问就答几问,怎样问就怎样答,有单位的要写上单位,答句要精炼准确。 一、填空题 1. 有一间长20m,宽15m的会议室,在它的中间铺一块地毯,其面积是会议室面积的. 四周未铺地毯的宽度相同,则所留宽度为_m. 2. 如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,所截去的小正方形的边长为_. 3. 某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,则3月份到5月份营业额的平均月增长率为_. 4. 如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=4cm,BC=10cm,点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动,经过_秒后,点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1. 5. 一个两位数,十位数字与个位数字之和是6,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的积是1 008,则这个两位数为_. 6. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值达175亿元. 试求二、三月份平均每月的增长率是多少. 设平均每月的增长率为x,根据题意,得方程为_. 7. 一个两位数,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数的2/7,则这个两位数是_. 8. 如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m. 若矩形的面积为4m2,则AB的长度是_m(可利用的围墙长度超过6m). 9. 要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化. 设计方案如图所示,矩形P,Q为两块绿地,其余为硬化路面,P,Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的1/4,则P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽为_m.. 10. 如图所示,有一块长40cm,宽30cm的矩形铁片,在它的四角各截去一个全等的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子. 如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半,那么盒子的高是_. 2、 选择题 1. 某两个连续整数的积是56,则它们的和为 ( ) A.11 B.15 C.-15 D. 15 2. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形,a的值不可能为 ( ) A.20 B.40 C.100 D.120 3. 一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为 ( ) A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元 C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元 4. 某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d%可用p表示为 ( ) A. B.p C. D. 5. 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,设个位数字为x,则方程为 ( ) A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4 B.x2+(x-4)2=10x+x-4-4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D.x2+(x+4)2=10x+(x+4)-4 6. 为执行“两免一补”政策,丹东地区2007年投入教育经费2 500万元,预计2009年投入3 600万元,则这两年投入教育经费的平均增长率为 ( ) A.10% B.20% C.30% D.15% 7. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是 ( ) A.20% B.27% C.28% D.32% 8. 如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把 ABC沿着AD方向平移,得到 A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于 ( ) A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 9. 武汉市某中学规划在校园内的一块长36m,宽20m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其