八 美化校园—— 长方形正方形周长计算（教案）-2023-2024学年三年级上册数学青岛版

八 美化校园——《长方形正方形周长计算》 【教学目标】 1. 进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方 形的周长计算方法解决实际问题。 2. 经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。 3. 在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。 难点：灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 （一）导课板题 谈话：（展示情境图）同学们，认识他吗？为了让古城变的更美，我们的古城内新增添了很多花坛，可是，由于游客太多，这些花坛经常会遭到踩踏或采摘。同学们你们觉得这种行为对吗？（不对）嗯，我们从小就要做讲文明、守公德的好学生。为了保护花坛，避免它们遭到破坏，我们可以怎样做呢？(围起来)一圈围起来就是什么？(周长)上节课我们一起研究了各种形状的花坛的周长，请你指一指这个花坛的周长（出示课件）。要给花坛围护栏需要做些什么呢？今天我们一起来学习长方形和正方形周长的计算。板书课题 （2） 观察情境，提出问题。 （1） 仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？预设：长方形花坛的长是 9 米，宽是 4 米。正方形花坛的边长是 7 米。护栏的价格 8 元/米 ...... （2） 提出什么是数学问题？给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？... （3） 思考：要求“给长方形花坛围上护栏需要多少钱？必须先求什么？”（引导学生明白：长方形护栏的长度就是长方形的周长） 二．自主探究，汇报交流 （一）探究长方形周长的计算方法 1.探究提示：（1）借助长方形学具指一指长方形的周长.（2）你认为怎样计算长方形的周长，为什么这样计算。（3）组内交流你发现的长方形周长的计算方法。预设：方法一：长方形一周的长度就是它的周长。所以把 4 条边的长加起来，9＋4＋9＋4=26（米）。我们发现长方形的周长=长+宽+长+宽。方法二：长方形 4 条边的长度就是它的周长。所以把 2 个长和 2 个宽加起来。9×2＋4×2=26（米）。我们发现长方形的周长=长×2+宽×2。质疑：为什么用 9 乘 2，4 乘 2 又表示什么？补充交流：长方形对边相等，有 2 条长和 2 条宽，9 乘 2 求出 2 条长，4 乘 2 表示 2 条宽，再加起来求出 4 条边的长度。方法三：先算长与宽的和，再乘 2。（9＋4）×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（长+宽）×2。 2.汇报交流交流：9 加 4 是求一条长和一条宽的和,还有同样的一条长和一条宽,一共有两个长和宽的和,所以用 9 加 4 的和乘 2 就算出了这个长方形的周长。......（交流时重点让学生说一说每一种方法是怎么想的？教师适时引导质疑，其它同学补充，教师板书点拨）3.“优化”长方形周长的计算方法。 引导：同学们真了不起，想出那么多计算长方形周长的方法，仔细观察对比，你最喜欢哪种方法，并说一说为什么？（让学生说出喜欢的方法并说出理由，只要理由合适教师都要给予肯定。） 引导小结：长×2+宽×2 和(长+宽)×2 这种两种方法都是计算长方形周长常用的方法，在解决问题时我们可以灵活选择应用。 继续追问：不论用哪种方法，计算长方形的周长必须知道什么条件？预设：必须知道长方形的长和宽。 （二）探究正方形周长的计算方法学生在已经获得长方形周长计算方法的基础上，解决“给正方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。 １.学生独立探究，教师巡视指导。 ２.班内交流反馈，学生可能出现的方法有： 方法 1：7+7+7+7=28（米） 28×8=224（元）方法 2：（7+7）×2=28（米） 28×8=224（元）方法 3：7×4=28（米） 28×8=224（元） ...... 3. 对比几种计算方法，优化计算方法，总结出求正方形周长的方法正方形的周长=边长×4 学生口答计算正方形的周长，及时巩固计算方法，并体会算法优化的简捷。 （3） 学生分别计算出长方形和正方形花坛护栏分别需要多少钱？ 3． 抽象概括，总结提升 师：同学们，这节课我们把生活中安装护栏问题转化成数学问题，研究出多种计算长方形周长的方法，并通过对比、分析找出了计算长方形周长最简捷的方法：长方形的周长=（长＋宽）×2 。同时我们利用知识的迁移，在研究长方形周长计算方法的基础上独立探究出用边长×4 的方法计算正方形的周长。看来我们数学离不开思考、分析和对比，所以我们平时要善于思考，学会思考。 4、 巩固应用，