广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练3

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第5天：全称量词与存在量词 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“，使得”的否定是（    ） A．，均有 B．，均有 C．，有 D．，有 2．若命题，，则命题p的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知命题p：，．那么为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列四个命题： ①       ② ③                 ④至少有一个实数，使得 其中真命题的序号是（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 5．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于x，y，z的方程没有正整数解”．经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（    ） A．对任意正整数，关于x，y，z的方程都没有正整数解 B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 C．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 6．已知命题：“，”，则命题的否定是（    ） A．，，且为真命题 B．，，且为真命题 C．，，且为假命题 D．，，且为假命题 2． 多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列叙述正确的是（    ） A．命题“”的否定是“” B．命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是假命题 C．“且”是“”的充分不必要条件 D．“关于x的方程有实根”的充要条件是“” 8．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．命题“有的正整数，它的算术平方根是正整数”的否定是 ． 10．若“，”是假命题，则实数a的取值范围为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．（13分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假． (1)对任意实数，方程有实根； (2)存在实数，使得； (3)存在实数，使得等于的10倍． 12．（15分）已知集合 (1)若命题是真命题，求m的取值范围； (2)若命题是真命题，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第6天：等式性质与不等式性质 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知实数，，满足，且，那么下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中正确的是 （ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．设，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 6．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 8．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知，，，则m与n的大小关系为 . 10．，则的大小关系为 ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．（13分）用比较法证明以下各题： (1)已知，．求证：． (2)已知，．求证：． 12．（15分）（1）已知，求证：； （2）已知，且，比较与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学寒假作业天天练参考答案 第5天：全称量词与存在量词 1．B 【详解】根据命题的否定的书写，存在量词变全称量词，后续结论相反可知，该命题的否定为“，均