湖南省跨地区中等专业学校"百校联考"2023-2024学年高二上学期期末数学试题

湖南省跨地区中等专业学校“百校联考” 数学（高二）试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量120分钟．满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果两条直线m和n没有公共点，那么m与n的位置关系是（ ） A. 平行 B. 异面 C. 共面 D. 平行或异面 2. 已知圆锥的底面半径是3，母线长是5，则圆锥的体积是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 36 3. 某年级数学兴趣小组由甲班6人、乙班8人和丙班11人组成，从中任选1人担任组长，不同的选法种数是（ ） A. 25 B. 48 C. 202 D. 528 4. 从1，2，3，4这四个数中任取两个数，这两个数都是奇数的概率是（ ） A B. C. D. 5. 若样本15，16，14，x的均值是17，则x的值是（ ） A. 17 B. 19 C. 23 D. 30 6. （ ） A. B. C. D. 7. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8 （ ） A. B. C. D. 9. 焦点为，且经过点的椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 在正方体中，直线与所成角的度数是_________． 12. 一个容量为n样本分组后，如果某组的频数为15，频率为0.625，则_________． 13. 任意写出一个两位数，它能被5整除的概率是_________． 14. 双曲线的离心率_________． 15. 已知，则_________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知D是直角三角形的斜边的中点，，，垂直于所在的平面，且． （1）若的中点为F，证明：平面； （2）求线段和长． 17. 袋中有9个黄色球、6个红色球和3个白色球，现从中任取1个球． （1）求取到白色球的概率； （2）求取到彩色球的概率． 18. 已知，且角是第三象限的角． （1）求和的值； （2）求的值． 19. 在中，D是边上一点，且，，，． （1）求线段的长； （2）求线段长． 20. 已知双曲线A与双曲线有共同的渐近线，且双曲线A经过点． （1）求双曲线B的渐近线方程； （2）求双曲线A的标准方程． 21. 已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点． （1）求实数p的值； （2）若抛物线C的焦点为F，经过点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于A，B两点，求线段的长． 湖南省跨地区中等专业学校“百校联考” 数学（高二）试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量120分钟．满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】##0.2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$