精品解析：福建省漳州市台商区华侨中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版A卷） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 根据下列表述，能确定一个物体位置的是（ ） A. 南偏东 B. 漳州市江滨路 C. 学校梯形教室5排 D. 东经，北纬 4. 下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角互补 B. 4的平方根是2 C. 的立方根是1 D. 直角三角形的两个锐角互余 7. 某公司5名员工在一次义务募捐中捐款额为（单位：元）：30，50，50，55，60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 8. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 实数8的立方根是_____． 12. 已知m、n满足方程组则的值为________． 13. 说明命题“a的平方是正数”是假命题的反例是________． 14. 航天事业可分为三大领域：空间技术、空间应用、空间科学，某校为了解学生掌握航天知识的情况，进行了相关竞赛，并统计了所有学生的竞赛成绩，绘制成如图所示的扇形统计图： 则该班学生航天知识竞赛成绩平均数是________分． 15. 如图，在的正方形网格中，________． 16. 关于函数，给出下列结论： ①当时，此函数是一次函数；②无论为何值，函数图象必经过点；③已知点，，若函数图象与线段始终有交点，则k的取值范围是；④已知点，是该函数图象上的任意两点，且恒成立，则图象必经过第二、第四象限．其中正确的是________．（写所有正确的结论的序号） 三、解答题：本题9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答． 17 解方程组：． 18. 计算：． 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点A的坐标为，点B的坐标为，按要求解下列问题： （1）写出点C关于x轴的对称点的坐标； （2）求的面积． 20. 某校组织开展主题为“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，甲、乙两家旅行社原价均为元/人，甲旅行社的方案：所有人打8折；乙旅行社的方案：8人以内（含8人）按原价收费，超过的人数每人打6折，设参加研学旅行的人数为x（人），甲旅行社所需总费用为（元），乙旅行社所需总费用为（元）． （1）当时，求、与x的函数表达式； （2）若有人参加旅行，选择哪家旅行社更划算，请说明理由． 21. 林红家到公司有两条公共汽车线路．为了解两条线路的乘车所用时间，林红做了试验，第一周（5个工作日）选择A路，第二周（5个工作日）选择B路，每天在固定时间内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min） 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 13 30 13 13 32 17 19 13 33 17 B线路所用时间 18 23 17 18 20 18 24 21 23 18 根据以上信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 a 17 13