5.1.2 分式的基本性质 导学练　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

§5.1.2 分式的基本性质导学练 学习目标： 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形． 2、经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质，会化简分式． 重难点： 重点：利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。 难点：分子、分母是多项式的分式约分。 导学过程： 【旧知回顾】 1、代数式①②③④⑤中是分式的是 . 2、当　　　时，分式无意义，当为 时，分式 的值为零 3、议一议：（1）与相等吗？为什么？ （2）想一想：错在哪里？ 回顾：分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）_________ _______，分数的值不变。　 【探究新知】 问题：你认为分式与相等吗？与呢？ ( 想一想：本题中 “ ”“ ” 是怎样等到的呢？ 其实，我们默认已知的分式有意义，即分母不为0。 )解：因为，==___．所以与_______．（填＂相等＂或＂不相等＂） 因为，== 类比：类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基本性质吗？ 1、分式的基本性质：分式的 与 都乘以（或除以） 的整式，分式的值不变。用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式） 填空：（1） （2） （3） （4） （5） 2、分式的约分与最简分式． 　(1) 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形我们称为分式的约分． (2) 最简分式：一个分式的分子和分母没有 ，这个分式叫最简分式． 例1、约分：（1）；　　 （2） （3） 小结：约分中分子与分母公因式的确定①取系数的 ，②取相同因式的 。 跟踪练习：(1) (2) （3） 例2、约分：(1) （2） （3） 小结：在进行分式约分时，若分子、分母是多项式，则往往需要先把多项式的形式 ，然后才能进行约分。 跟踪练习：（1） （2） 【课堂检测】 1、填空（1），，（2）， 2、若=10，则分式 的值为 . 3、约分：⑴ ⑵ ⑶ 学科网（北京）股份有限公司 $$