2024年九年级数学中考一轮复习《数与式的运算》基础达标专题训练　

2024年春九年级数学中考一轮复习《数与式的运算》基础达标专题训练（附答案） 一、有理数的运算 1．计算： (1)； (2)． 2．已知：；；； ． (1)猜想填空：； (2)计算：． 二、实数的运算 3．计算：． 4．计算： (1)； (2) 5．计算：． 6．阅读材料：求的值． 解：设，将等式①的两边同乘以2， 得， 用得，， 即． 即． 请仿照此法计算： (1)请直接填写的值为 ； (2)求值； (3)求的值． 三、整式的运算 7．计算： (1)； (2)（用乘法公式计算）． 8．已知,,求代数式的值． 9．计算：． 10．先化简，再求值：，其中． 11．已知：，． (1)的代数式的值与字母x的取值无关，求a、b的值； (2)在（1）的条件下，求出多项式的值． 12．分解因式： (1)； (2)． 13．把下列各式因式分解： (1) (2) 14．因式分解： (1)； (2)． 四、分式的运算 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，再从0，1，2三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 17．先化简，再求值 (1)，其中． (2)已知，求的值． 五、二次根式的运算 18．若． (1)求． (2)求． 19．阅读下列材料，然后回答问题． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． (1)计算： (2)m是正整数，且，求m． (3)已知，求的值． 20．阅读材料： 在解决问题“已知，求的值”时，小红是这样分析与解答的： ， ，即． ．请你根据小红的分析过程，解决如下问题： (1)化简： (2)若，求的值． 参考答案 1．（1）解： ； （2）解： ． 2．（1）解：∵； ； ； … ∴． 故答案为：n；． （2）解：根据规律，得 ． 3．解： ． 4．（1）解：原式      ； （2）原式 ． 5．解：原式 ． 6．（1）解： ； 故答案为：15； （2）解：设①，把等式①两边同时乘以5，得 ②， 由，得：， ∴， ∴； （3）解：设①， 把等式①乘以10，得： ②， 把，得：， ∴， ∴ 7．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．解： 当，时，原式． 即代数式的值为2． 9．解： 10．解：】 ， 当时， 原式． 11．解：（1） ， ， 该多项式的值与字母x的值无关， ，， 解得：， ， （2）由（1）得：， ， 则， ， ， 当， 时， 原式， ， ． 12．（1）解：； （2）解：， ， ， ． 13．（1）解： ； （2） ． 14．（1）解：； （2）解：， ． 15．解：原式 ， 当时，原式． 16．解：原式 由题知，，即，， 将代入原式得，原式． 17．解：（1） = = = = = 当时，原式； （2） ∵ ∴ ∴原式 18．（1）解：， 原式 ； （2）解：， ， 则 ． 19．（1）解： （2） ； （3） ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴． 20．（1）解： ； （2）解：， ∴， ∴， 即， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$