第Ⅳ板块 第三步 重点突破(三) 晶胞的相关计算（Word教参）-【创新方案】2024年高考化学二轮复习专题辅导与测试（老教材）

重点突破(三)　晶胞的相关计算 高考对晶体的考查主要集中在晶胞的相关计算，因情境陌生、综合性强，是物质结构与性质大题中的主要失分点，旨在考查学生的知识迁移运用能力和创新思维，体现高考的选拔功能。试题侧重考查学生的观察能力和三维空间想象能力，将立体几何知识与化学知识紧密结合在一起，试题的难度较大，主要的命题角度有：①考查晶体密度的计算、微粒间距离的计算、原子空间占有率的计算。②从立体构型视角考查原子坐标参数。 命题点(一)　晶体密度的计算 [例1]　按要求完成以下题目。 (1)(2021·全国甲卷·节选)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4＋离子在晶胞中的配位数是________，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为________g·cm－3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________(用x表达)。 (2)(2023·全国甲卷·节选)将酞菁-钴酞菁-三氯化铝复合嵌接在碳纳米管上，制得一种高效催化还原二氧化碳的催化剂。 气态AlCl3通常以二聚体Al2Cl6的形式存在，其空间结构如图3a所示，二聚体中Al的轨道杂化类型为________。AlF3的熔点为1 090 ℃，远高于AlCl3的192 ℃，由此可以判断铝氟之间的化学键为________键。AlF3结构属立方晶系，晶胞如图3b所示，F－的配位数为________。若晶胞参数为a pm，晶体密度ρ＝________g·cm－3(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 [解析]　(1)以ZrO2晶胞结构的上面面心的Zr4＋为研究对象，将晶体结构向上由1个晶胞延长为2个晶胞，可观察到与该Zr4＋距离最近的O有8个，则Zr4＋的配位数为8。该晶胞中含8个O，Zr4＋个数为8×＋6×＝4(个)，则1个晶胞的质量为 g,1个晶胞的体积为a2c×10－30 cm3，则该晶体的密度为 g·cm－3。该晶体中，Zr为＋4价，Zn为＋2价，O为－2价，由化合物中各元素化合价代数和为0可得，2x＋4×(1－x)－2y＝0，解得y＝2－x。 (2)根据AlCl3形成的二聚体结构，可知每个Al和4个Cl成键，杂化轨道类型为sp3杂化。AlF3的熔点远高于AlCl3，则AlF3为离子晶体，铝氟之间形成的是离子键。由AlF3中的原子个数比，可知该晶胞中顶点为Al3＋，棱心为F－，则与F－距离最近的Al3＋有2个，即F－的配位数为2。该晶胞中Al3＋数目为8×＝1，F－数目为12×＝3，即1个晶胞中含1个AlF3，根据晶胞的参数可知，晶体密度ρ＝ g·cm－3。 [答案]　(1)8　　2－x (2)sp3　离子　2　 [思维建模]　解相关晶胞计算的思维模型 [迁移应用] 1.石墨烯可作电池材料。某锂离子电池的负极材料是将Li＋嵌入两层石墨烯层中间，石墨烯层间距为c cm，其晶胞结构如图所示。其中一个晶胞的质量m＝________g(用NA表示阿伏加德罗常数的值)。 解析：根据晶胞图可知，Li＋位于顶点，个数为8×＝1，C位于晶胞内部和面上，个数为8×＋2＝6，化学式为LiC6,1个晶胞的质量为×(7＋12×6)g＝ g。 答案： 2.(1)①KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图1所示。K与O间的最短距离为________ nm，与K紧邻的O个数为________。 ②在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。 (2)MgO具有NaCl型结构(如图2)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为________ nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________ nm。 (3)晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 图3为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0，0)；B为；C为。则D原子的坐标参数为________。 ②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。 (4)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图4所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 ②若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝________nm。 解析：(1)①二者间的最短距离为晶胞面对角线长的一半，即×0.446 nm≈0.31