2024年九年级中考专题复习：圆解答题专项训练

2023-2024学年九年级中考专题复习 圆 解答题 专项训练 1．如图，为的直径，是上一点，是的中点，弦，垂足为． (1)求证：； (2)若，，求的长． 2．如图，四边形是⊙O的内接四边形，是⊙O的直径，平分，过点D作交的延长线于点E． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若 ，求和的长． 3．如图，是的直径，是上一点，是外一点，连接交于点，连接 ，连接交于点，连接，且． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)当，时，求的长． 4．如图，直线与相切于点C，射线与交于点D，E，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长. 5．如图，在中，，是的角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点，交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径的长． 6．如图，内接于圆O，，作的平分线，分别交、圆O于点E、P，过点A作的平行线与的平分线交于点D，．    (1)求证：为圆O的切线． (2)若，求圆O的半径． 7．如图，四边形中，，点E是边上一点，且平分，作的外接圆，点D在上． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 8．如图，等腰的底边为的弦，与相切于点，，，在同一条直线上，，的延长线相交于，连接．已知． (1)求证：； (2)若，，求的长． 9．如图，是的直径，C是上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为点D，且平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)连接，当时，求的半径． 10．如图，在中，是直径，点C是的中点，过点C作于点E，连接，交于点F，在的延长线上取一点P，使，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的度数． 11．如图，在等腰中，以为直径的交于点，于点，的延长线与的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，，求的值． 12．如图，在中，，于点，于点，，相交于点，再以为圆心，为半径作一圆． (1)求证：是的切线； (2)当时，求的半径． 13．如图，是的直径，是的弦，，垂足为，为上一点，且，连接交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 14．如图，在中，，平分交于点E，O为上一点，经过A，E的分别交，于点D，F，连接交于点M．    (1)求证：是的切线： (2)若，，求的半径； (3)若，的半径为2，求阴影部分面积． 15．如图，为的外接圆，点B为的中点，点M为上一点，连接，且，连接交于D点，过M点作的切线交延长线于E点． (1)判断的形状； (2)求证：； (3)已知的半径为，且平分； ①求； ②是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．（结果用表示） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$