第二章 4 二次函数的应用-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 4 二次函数的应用 第1课时 实际问题与二次函数的最值 /基础过关。针对训练 (3)当x为何值时，y取得最大值？最大值为 多少？ 测试点①.几何图形的最大面积问题 1.[教材47页习题第1题变式]如图，用一根长 为8m的铝合金条制成“日”字形窗户.这个 窗户的最大透光面积是（铝合金条宽度忽略 不计) ( ) A号m B.1m2 C号n D.3 m2 测试点②销售中的最大利润问题 4.某童装专卖店销售一种童装，已知销售这种 童装每天所获得的利润y(单位：元)与童装 30 C 的销售单价x(单位：元)满足关系式y一 第1题图 第2题图 一x2十50x十500.若要每天获得最大利润， 2.如图，已知□ABCD的周长为8cm,∠B= 则销售单价应定为 () 30°，边长AB=xcm. A25元B.20元C.30元 D.40元 (1)□ABCD的面积ycm2与边长xcm之间 5.某药店新进一批桶装消毒 的函数表达式为 液，每桶进价50元，每天销108 80 售量y(单位：桶)与销售单 自变量x的取值范围是 价x(单元：元)之间满足一 60701元 (2)当x取 时，y取得最大值，最大 次函数关系，其图象如图所示 值为 (1)求y与x之间的函数表达式： 3.心数学核心索养 应用意识 墙 (2)当消毒液的销售单价为多少元时，药店 小兰的爸爸要在院墙外的 花岡 每天获得的利润最大？最大利润为多少元？ 块空地上修建一个矩形花 .如图所示，矩形花圃的一边利用长为10m的 院墙，另外三边用篱笆围成，篱笆的总长为 32m.设AB的长为xm,矩形花圃的面积 为ym2. (1)BC的长为 m(用含有 x的代数式表示)： (2)求y与x之间的函数关系式，并写出自 变量x的取值范围： 41 火夺冠计划 创新测评 九年级数学·S版 /素养提升。一量- 三、解答题 4.(2022抚州模拟)某电商平台在“五一”长假 一、选择题 期间举行了商品打折促销活动，经市场调查 1.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料 发现，某种商品的周销售量y(单位：件)是关 场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与 于售价x(单位：元/件)的一次函数，下表仅 CD的总长为12m,则该梯形储料场ABCD 给出了该商品售价x、周销售量y、周销售利 的最大面积为 润W(单位：元)的三组对应值数据： A.18m2 B.183m2 40 70 90 D.45,3m y 180 90 30 C.24/3 m2 2 W 3600 4500 2100 120 (1)求y关于x的函数表达式； (2)若该商品的进价为a元/件，则当售价x 第1题图 第2随图 为多少时，周销售利润W最大？最大利润为 2.如图，有一块边长为6cm的等边三角形纸 多少？ 板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等 (3)因原料原因，该商品进价提高了m元/件 的“筝形”（有两组邻边分别相等，但四边不 (m>0),公司为回馈消费者，规定该商品售 价x不得超过55元/件，且该商品在今后的 等长的四边形)，再沿图中的虚线折起，做成 销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的 一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积 函数关系.若周销售利润最大为4050元，求 的最大值为 m的值. A√3cm2 B3 -cm2 2 Ce D273 2 cm2 二、填空题 3.某快餐店销售A,B两种快餐，每份利润分别 为12元、8元，每天卖出份数分别为40,80. 该店为了增加利润，淮备降低每份A种快餐 的价格，同时提高每份B种快餐的价格.售 卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐价 格降低1元可多卖2份，每份B种快餐价格 提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天 的销售总份数不变，那么这两种快餐一天的 总利润最多为 42 下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 实际问题与抛物线模型 /基础过关 。针对铺编 离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函 数关系式y=一2x2十4x十1，则喷出水珠的 测试点① 建立平面直角坐标系解决抛物线 最大高度为 1m. 问题 4.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 1.如图，拱门的地面宽度 为200m,两侧距地面 -100m 处弹跳到人梯顶端的椅子B处，其身体（看 高150m处各有一个观150m 成一点)的运动路线是如图所示的抛物线y 光窗，两窗的水平距离 是+3x+1的-部分。 为100m,则拱门的最 200m 第1题图 (1)求演员弹跳时离地面的最大高度： 大高度为 (2)已知人梯BC-3.4m,在一次表演中，人 A.100m B.150mC.200m D.300m 梯到起跳点A的水平距离是4m,则这次表 2.如图①所示，一座拱桥的轮廊是抛物线型， 演是否能成功？请说明理由