第二章 2 二次函数的图象与性质-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=x2与y=一x2的图象与性质 /基础过关0针 2.若a>1,点(-a十1,1)，(a,2),(a十1，y3) 测试点①二次函数y=x2的图象与性质 都在函数y=x2的图象上，则1,2，y的大 1.二次函数y=2的图象的顶点坐标是( 小关系为 A.(0,0)B.(1,1) C.(1,0)D.(0,1) A.y>y:y3 B.%>y1>y2 2.对于函数y=2,下列说法不正确的是( C.y为>y2>y D.y2>y1>为 A.当x<0时，y随x的增大而减小 二、填空题 B.当x≠0时，函数值总是正数 3.(2022景德镇期中)如图所 C.当x>0时，y随x的增大而增大 示，边长为2的正方形AB D.函数图象有最高点 CD的中心与平面直角坐标 3.已知二次函数y-x,在一1≤x≤4这个范 系的原点O重合，AD∥x 围内，这个函数的最小值为 ,最大 轴.以点O为顶点且过A,D 第3题图 值为 两点的抛物线与以点O为顶点且过B,C两 测试点②二次函数y=一x2的图象与性质 点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中 4.函数y一一x2的图象大致为 阴影部分的面积是 三、解答题 不A 4.已知函数y=(m十2)xm++5是关于x的二 次函数 (1)求满足条件的m的值： (2)当m为何值时，抛物线有最低点？求出 5.二次函数y一一x2的图象是一条开口向 这个最低点，此时，当x在什么范围时，y随 的抛物线，对称轴是 ,顶 x的增大而增大？ 点坐标为 当x 时，函数有最 值，最大值是 当x 时，y随x的增 大而减小 /素养提升。-- 一、选择题 1.当x<0时，函数y=x2与y=一 的图象在 同一平面直角坐标系中大致 27 火夺冠计划 新测评 九年级数学·S版 第2课时二次函数y=ax2与y=ax2十c的图象与性质 /基础过关。针对s 二、填空题 测试点①二次函数y=ax2的图象与性质 2.若点A(0,4),B(,4)(0≠)均在抛物线y一 1.在同一平面直角坐标系中，抛物线y=一4x2, ax2上，则当x=十时y的值为 y一，一的共同特点是 1 3.二次函数y=√3x2的图象如图所 示，O为坐标原点，点A在y轴的 A.关于y轴对称，开口向下 正半轴上，点B,C在二次函数y B.关于x轴对称，形状相同 =√32的图象上，四边形OBAC第3匙图 C当x<0时，y随x的增大而增大 是菱形.若∠OBA-120°，则菱形OBAC的面 D.顶点都是原点 积是 2.已知四个二次函数的图象 三、解答题 如图所示，那么a1,a2,a3, 4.已知抛物线y=x2一3如图 a的大小关系是 所示，其顶点为C,与x轴的 (请用“>” 交点为A,B 连接). 第2发图 (1)作出抛物线y=x2一3关 测试点②二次函数y=ax2十c的图象与性质 于x轴对称的图象； 3.(2022湖州)把抛物线y=x2向上平移3个 (2)直接写出新图象的函数表达式： 单位，平移后抛物线的表达式是 ( (3)设新图象的顶点为D,连接AD,BD, A.y=x2-3 B.y=x2+3 AC,BC,试判断四边形ACBD的形状，并说 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2 明理由。 4.关于二次函数y一一2x2十3，下列说法正确 的是 A图象的开口方向向上 B.当x<一1时，y随x的增大而增大 C.图象的顶点坐标是（一2,3） D.当x=0时，y有最小值是3 Y/素养提升0一- 一、选择题 1.(2022吉安期中)点A(-1,1),B(2,y2),C (3,y)都在二次函数y=(m2十5)x2一3的 图象上，则1，，y⅓的大小关系是（) A.y<yy B.y1>y2>% C.yy1>39 D.y<y 28 下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 第3课时 二次函数y=a(x一h)子的图象与性质 /基础过关。针对s 测试点① 二次函数y=a(x一h)2的图象 与性质 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一 h)(a≠0)的图象可能是 测试点②二次函数y=a(x一h)2与y=ax 之间的关系 D 8.[教材39页习题第2题变式]将抛物线y= 2.(2022萍乡期末)在下列二次函数中，图象的 一3x2向右平移2个单位长度，所得到的抛 对称轴为直线x=一2的是 物线的表达式为 ( A.y=(x十2)2 B.y=2x2-2 A.y=-3(x十2)8 B.y=-3(x-2) C.y=-2x2-2 D.y=2(x-2)3 C.y=-3x2+2 D.y=-3ax2-2 3.对于抛物线y=一4(x一3)2，下列说法不正 9.对于任意实数h,抛物线y一一x2与抛物线 确的是 y一一(x一h)2的相同点是 A形状，开口方向相同B.