阶段训练三(2.1～2.2)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

九年级(BS版)·下 阶段训练三 阶段训练三 (2.1~2.2) 1.下列函数中，属于二次函数的是( ) A.(-2,2) B.(-1,1) A.y=2x-1 By=2+1 C.(0,6) D.(1,-3) 6.已知y-(m-3)xm-1是关于x的二 C.y=x2(x十3)D.y=x(x十1) 次函数，那么m的值为 2.与抛物线y=2x2十3x十1形状相同的 7.若点P1(-2,y),P2(0,y2),P3(1,为) 抛物线对应的函数表达式为 均在二次函数y=一x2一2x十c的图象 Ay-2+1 B.y=(2x十1)2 上，则h,y,y3的大小关系是 C.y=(x-1)2 D.y=-2x2 3.下列对二次函数y=2x2十x的描述， 8.某数学兴趣小组研究二次函数y=x 正确的是 mc十m的图象时发现，无论m取何 A.图象开口向下 值，该图象总经过一个定点.这个定点 B图象的顶点坐标为保，专》 的坐标是 9.心数学核心素养 推理能力函数y=x C.图象经过原点 +bx十c与y=x的图象如图所示，有 D.当x<0时，y随x的增大而增大 以下结论：①bc>0:②b十c十1=0： 4.(2022深圳模拟)在同一平面直角坐标 ③3b+c+6=0;④当1<x<3时，x2+ 系中，二次函数y=一x十m与一次函数 (6一1)x十c<0.其中正确的是 y=mx一1(m≠0)的图象可能是( (填序号) 第9题图 10.已知二次函数y=一 2x2+6x-10. (1)用配方法将它改写成y=a(x 5.将抛物线y=一x2-2x十3向右平移1个 h)产十的形式： 单位长度，再向下平移2个单位长度得到 (2)直接写出该二次函数图象的开口 的新抛物线必定经过 方向、对称轴和顶点坐标： 95 阶段复习训练·数学 夺冠计划 (3)写出该二次函数图象是由二次函数 ①当m=2时，求n的值： y 子的图象怎祥平移得到的。 ②若点Q到y轴的距离小于2，求n 的取值范围. 13.如图，已知抛物线y=x2一x一6与x轴 11.如果点A(号，a),B(sin30十cos30°， 交于点A,B(点A在点B的左边)，与y b),C(一m2十2m一2，c)都在二次函数 轴的交点为C y=一x2十x十3的图象上，试比较a, (1)用配方法求该抛物 b,c的大小关系 线的顶点坐标； (2)求sin∠OCB的值； (3)若点P(m,m)在该抛物线上，求m 的值. 12.（2022南昌模拟)已知二次函数y=x2 十ax十3的图象经过点P(一2,3). (1)求a的值和图象的顶点坐标； (2)设点Q,)在该二次函数的图像上 96夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 在R:△ACE中，∠ACE=30, (2)该二次函数图象的开口向下，对 t=- 2 =2,.b=一4，则方程x3+ ∴CE=,AE =3n mile,AC= 称轴为直线x=6,顶点坐标为(6， tan30 8). bx一t=0,即x2一4x一t=0的解就相 AE sin30=2xn mile ()将二次西数y=一音父的图象 当于抛物线为=x2-4x与直线a= t的交点的横坐标.当x=一1时，” 在Rt△BCE中，∠BCE=45, 向右平移6个单位长度，再向上平 =1+4=5:当x=3时，9=9-12= BE=CE=3 x n mile,.'BC= 移8个单位长度即可得到二次函数 -3.又：7=2-4x=(x-2)8-4, CE os4行-√6 n mile. y=一 子t+6x-10的图象 即当x=2时，”有最小值，最小值为 一4，.当一4≤<5时，方程在一1< AB=AE+BE,.x十3x=60(√E 11.解：：二次函数y=一x2十x十3的 x<3的范围内有实数解.散t的取值 +2),解得x=0/2, 图象开口向下，对称轴是直线x 范围是一4≤5. ..AC=120/2 n mile, = 6.y=-3(x-1)2-2 BC=120/3 n mile. 7.y=x2+2x+18.8 (2)没有触礁的危险.理由如下： ∴A(受，…为抛物线的顶点，即最 9.②③【解析】①已知抛物线经过点 (一1,0)，若抛物线过点(1,0)，则根 如图，过点D作DF⊥AC于点F 高点， 据抛物线的对称性可知，抛物线的对 在Rt△AFD中，∠ADF=90°-(90 a最大 -30)=30°，.DF=ADcos30°= 又.'1<sin30°+cos30°<2，-m2十 称轴为y轴，而已知抛物线的对称轴 AD. 2m-2=-(m-1)2-1≤-1， 在y轴右侧，放结论①错误： ②根据条件可知抛物线开口向下，点 ·点B离对称轴更近，点C离对称 (0,3)不是地物线的顶点，即y的最 Df-号×12ow6-月)=60(3 轴更远 :抛物线开口向下，离