第一章 1 锐角三角函数-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 夺冠计划创新测评 第一章 直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 第1课时正切 /基础过关o针对训练 $$A . \frac { 1 } { 4 }$$ B.4 $$C . \frac { \sqrt { 1 7 } } { 1 7 }$$ $$D . \frac { 4 \sqrt { 1 7 } } { 1 7 }$$ 测试点①正切的定义 1.如图，在由边长为1的小正方 A 形组成的网格中， △ABC 的三 - -20 5 个顶点均在格点上，则 tanA的 $$\overrightarrow { B }$$ C 第5题图 第6题图 值为 () 第1题图 6.在如图所示的滑梯中，滑道AB 的长度为 $$A . \frac { 3 } { 5 }$$ $$B . \frac { 4 } { 5 }$$ $$C . \frac { 3 } { 4 }$$ $$D . \frac { 4 } { 3 }$$ $$2 \sqrt 2 m ， A C$$ 的高度为 2m，则滑梯的坡度为 2.[教材4页习题第1题变式]在 △ABC 中， () AC=5，BC=4，AB=3， ，那么下列各式正确 A.1 $$B . \sqrt 2$$ $$C . \frac { \sqrt 2 } { 2 }$$ D.2 的是 () 7.[教材3页例1变式]如图，将AB， A $$A . \tan C = \frac { 4 } { 5 }$$ $$B . \tan C = \frac { 4 } { 3 }$$ CD两块木板斜立在墙A 上，其中 c $$C . \tan C = \frac { 3 } { 4 }$$ $$D . \tan C = \frac { 5 } { 3 }$$ AB=10dm，CD=6dm，BE=6dm， E D DE=2 2dm，则木板形成 第7题图 3.如图所示，在 Rt△ABC 中， $$， \angle C = 9 0 ^ { \circ } ， B C = 1 5 ，$$ 的坡面更陡(填“ “AB” 或“ 'CD'' $$\tan A = \frac { 1 5 } { 8 } ，$$ ，则AB=. 8.(2022高安月考)如图， B4.5 mC 5 5m 4m 一段河坝的横断面为梯 P(6，y) A A E D 形 ABCD，BC∥AD，CE B $$\overrightarrow { O }$$ $$\overrightarrow { x }$$ ⊥AD， ，坡面CD的坡度为 $$1 ： \sqrt 3 .$$ 试根据图 第3题图 第4题图 中数据，求出坝底的宽度AD(结果保留根 4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内 号). 的点，其坐标是(6，y)，且 OP 与x轴正半轴的 夹角 α 的正切值是 $$\frac { 4 } { 3 } ，$$ ，则 y 的值是 测试点②坡度的定义 5.为测量某上山坡道的坡度，小明测得如图所 示的数据(单位：m)，则该上山坡道的坡度是 () 火夺冠计划 创新测评 九年级数学·S版 /素养提升。-- 标为(0，-1).若tan∠OAB-号，则直线1的 一、选择题 表达式为 1.如图，过∠MAN的边AM上的 一点B(不与点A重合)作BCL AN于点C,过点C作CD⊥AM 于点D,则下列线段的比值与 第1题图 tanA的值相等的是 ( A是 B肥 c.oD D咒 茅6题图 第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，BC=2.将矩形 2.(2022吉安吉水模拟)已知某条传送带和地 ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A,B,C 面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体 分别落在点A',B,C处.如果点A,C,B 从地面送到离地面9m高的地方，那么该物 在同一条直线上，那么n∠ABA'的值 体所经过的路程是 () A.18m B.4.5mC.95mD.95m 为 3.如图是由边长相同的小正方形组成的网格， 三、解答题 A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上， 8.如图，在Rt△ABC中， 线段AB,PQ相交于点M,则图中∠QMB ∠A=90°，BC的垂直平 的正切值是 ( 分线交BC于点F,交 B.1 C.3 D.2 AC于点D,连接BD,延长AC至点E,使 CE-AB. (1)若AE-1,求△ABD的周长： (2)若AD=号BD,求tan∠ABC的值. 第3题图 第4题图 4.(2022乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°， BC-√5，D是AC上一点，连接BD.若taA =号，an∠ABD-},则CD的长为 ( A.2,5 B.3 C.5 D.2 二、填空题 5,[教材4页随堂练习第1题变式]在等腰三角形 ABC中，AB=AC-5,BC-8,则tanB+tam