1.1二次根式课件 2023-2024学年浙教版数学八年级下册

1.1 二次根式 第1章 二次根式 浙教版 八年级下册 学习目标 学习目标 (1)认识二次根式的定义并会判断 (2)理解并应用二次根式的双重非负性. (3)知道二次根式有意义的条件，根据已知条件求二次根式的值. 【1】平方根： 【2】平方根的符号表示： 课前复习 一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根. 【3】算术平方根： 正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根. （1）4的平方根是 （2） 的算术平方根是 【练习】填空： 课前复习 （3）8的算术平方根是 【探究】根据图形信息填空： 课前复习 直角三角形 正方形 等腰直角三角形 a cm 2 cm (b-3)cm2 S(cm2) (1)直角三角形的斜边长是______________. (2)正方形的边长是______________. (3)等腰直角三角形的腰长是_______________. 【思考】你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 新知学习 【新知】二次根式 ②内在特征：被开方数大于或等于零. 【注意】两个特征： 【例1】下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ ①外形特征：含有“ ” 例题探究 【例2】求下列二次根式中各字母的取值范围. 例题探究 【例3】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：（1）由题意得x-1＞0， ∴x＞1 ∴x≥-3且x≠1 （2）由题意得 3+x≥0 x-1≠0 x≥-3 x≠1 新知学习 例题探究 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 课堂总结 $$