精品解析：福建省泉州市鲤城区外国语学校2023—-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

泉州外国语学校2023～2024学年上学期八年级学业质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 若，则估计 m的值所在的范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个算式，计算结果为x2-x-12的是（ ） A. (x+3)(x-4) B. (x-3)(x+4) C. (x-3)(x-4) D. (x+3)(x+4) 5. 若，且的周长为20，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 5或9 6. 将代数式化成的形式为（ ） A. B. C. D. 7. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名 8. 下列命题的逆命题是真命题的（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 对顶角相等 C. 如果，那么 D. 如果C是线段的中点，那么 9. 如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，下列选项不符合题意的是（ ） A B. C. D. 10. 在长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 以上答案均不对 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 12. 若，，则的值为__________. 13. 如图，在中，平分，．若 ，，则______． 14. 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____． 15. 如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______________cm． 16. 边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a＋b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：． 18. 因式分解： 19. 已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，． 求证：． 20. 先化简，再求值，其中，． 21. 如图，已知，其中． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若，，求的周长． 22. 某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为、、、四个档次．对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 档次 工资（元） 频数（人） 频率 6000 20 5800 5200 5000 10 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求该企业共有多少人? （2）请将统计表补充完整； （3）求扇形统计图中“档次”所对的扇形的圆心角的大小． 23. 数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题： （1）由图1和图2可以得到的等式为 （用含a，b的等式表示）； （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张； （3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为a2＋4ab＋3b2，画出你的拼法，并根据画的图形分解因式：． 24. 如图，在等边三角形中，点在边上，点在边的延长线上，以为一边作等边三角形，连接． （1）若，求证：； （2）试探究：线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． 25. 在中，，点为边的中点，点在边上． （1）若，，（如图①），求的长； （2）过点作与边交于点（如图②），试探究：线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州外国语学校2023～2024学年上学期八年级学业质量监测 数学试题 （考试时间：1