常用逻辑用语专题汇编-2024届高三数学二轮复习

备战2024年高考数学二轮复习模拟试题训练 常用逻辑用语 一、选择题 1．（2023·吉林模拟）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022·天津市模拟）命题的否定是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·天津市模拟）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·浙江模拟）记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．（2023·陕西模拟）短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（　　） A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D．甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 6．（2023·从化模拟）已知，若集合，，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·上海市模拟） “ 表示焦点在 轴上的椭圆” 的一个充分非必要条件是 （　　） A． B． C． D． 8．（2023·房山模拟）已知圆，直线l过点且倾斜角为，则“直线l与圆C相切”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2023·房山模拟）向量“，不共线”是“| +| < ||+||”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2023·广州模拟）已知，则是的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2023·浙江模拟）已知是虚数单位，，，则“”是“”的（　　）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023·临海模拟）已知直线，平面，满足，则下列命题一定正确的是（　　）． A．存在直线，使 B．存在直线，使 C．存在直线，使l，m相交 D．存在直线，使l，m所成角为 二、填空题 13．（2023·顺德模拟）已知命题或，则　 　. 14．（2023·长宁模拟）若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为　 　． 15．（2022·吉林模拟）命题“，”为假命题，则实数的取值范围为　 　. 16．（2024高三上·成都模拟）命题“，”的否定为　 　． 三、解答题 17．（2022·河南模拟）已知命题：函数的图像上的点均位于轴的上方；命题：函数在上单调递增． （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（2022·信阳模拟）已知，设：，成立；：，成立，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 19．（2022·大荔模拟）已知集合，. （1）当时，求； （2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围. 20．（2022·徐汇二模）对于数列，记． （1）若数列通项公式为：，求； （2）若数列满足：，，且，求证：的充分必要条件是； （3）已知，若，．求的最大值． 21．（2022高三上·宝山模拟）已知函数，无穷数列满足，. （1）若，写出数列的通项公式（不必证明）； （2）若，且，，成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由； （3）证明：，，，，成等差数列的充要条件是. 22．（2022·陈仓二模）设 均为正数，且 ，证明： （Ⅰ）若 ，则 ； （Ⅱ） 是 的充要条件． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024年高考数学二轮复习模拟试题训练 常用逻辑用语 一、选择题 1．（2023·吉林模拟）“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】【解答】解：由，可得， 当时，此时为意义，所以充分性不成立； 反之：若，可得，所以，即必要性成立， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：B 【分析】根据题意，利用对数函数的图象与性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 2．（2022·天津市模拟）命题的否定是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】由全