2.3绝对值 同步训练 2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

2.3 绝对值 知识点1 相反数的概念及性质 1.是一个数的相反数，则这个数是 ( ) B. -7 C. D.7 2.下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A.6 和-6 B. -6 和16 C. -6 和 D. ;和6 3. 在数轴上点A，B 表示的数互为相反数，且两点间的距离是14，点A 在点B的左边，则点A 表示的数为 ，点B表示的数为 . 知识点2 绝对值的定义及性质 4.2 022 的绝对值是( ) A. -2022 B.2 022 5.下列说法中，正确的是( ) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 6.下列各组数:①-2 和-(-2);②-| -2|和-( -2);③2和| -2|;④-2和|-2|.其中相等的有 组. 7.计算:(1)|-8|+|-4|; 8.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列. 3,-(-1),-1.5,0,-1-21 -3 . 知识点3 利用绝对值比较有理数的大小 9.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是 ( ) A. a B. b C. c D. d 10.用“ >”或“ <”填空: (1) -7 -6.5;(2)3 -4;(3) -5 -4. 11.判断:若|m|=-m,则m是负数. 晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确，如果不正确，请举出例子说明理由. 12.下列各式正确的是 ( ) A. -15| = | -5| B. -5 = | -5| C. |3| =| -5| D. |5| = -| -5| 13.如果a>0,b<0,|a| < |b|,那么a,b,-a，-b的大小关系是 ( ) A. -b>a> -a>b B. a>b> -a> -b C. -b>a>b> -a D. b>a> -b> -a 14.已知a为整数，回答下列问题： (1)|a|能取最 (填“大”或“小”)值是 ,此时a= (2)|a|+2 能取最 (填“大”或“小”)值是 ,此时a= (3)2-|a-1|能取最 (填“大”或“小”)值是 ,此时a= . (4)|a-1」 +|a+2|能取最 (填“大”或‘小”)值是 ,此时a= 15.若|a|=4,|b|<2,且b为非负整数. (1)求a,b的值; (2)当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值?此时，最大值或最小值是多少? 16.已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长 度/mm +0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的直径最接近标准； (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品,误差的绝对值在0.18 ~0.22 mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品? 17.探索研究： (1)比较下列各式的大小 (用“ >”“ <”或“ =”连接). ①|3|+|-2| |3-2|; ③|01+|8| |0+8|. (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系(直接写出结论即可). (3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2015 =|x-2015|时,x的取值范围是 综合训练 1.在0,,0. 3,2π,-23% ,2 021 这六个数中,非正数的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.0 2.已知|x-21+ly-1|=0,则x-y的相反数为 ( ) A. -1 B.1 C.3 D. -3 3.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B 表示的数互为相反数，则图中点 C 表示的数是