第二板块 层级Ⅱ微专题Ⅱ-1 力学中的三类典型模型 （课件PPT）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（老教材）

层级Ⅱ　强化“科学思维”·强调应用建模·综合考法“精细研” 微专题 Ⅱ－1 力学中的三类典型模型 弹簧模型、传送带模型和板块模型是力学中常见的三大模型，既在动力学中考查，也常结合能量和动量的知识考查。另外，弹簧模型也常在静力学中结合共点力的知识一同考查。本专题分类归纳了三大模型的不同的考查方式，以希望能通过对不同类型对比分析，快速突破三大模型。 01 02 03 目 录 模型(一)　弹簧模型 模型(二)　传送带模型 模型(三)　板块模型 4 01 模型(一) 弹簧模型 类型1　静力学中的弹簧模型 静力学中的弹簧模型一般指与弹簧相连的物体在弹簧弹力和其他力的共同作用下处于平衡状态的问题，涉及的知识主要有胡克定律、物体的平衡条件等，难度中等偏下。　 [例1]　如图所示，一质量为m的木块与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在斜面顶端。木块放在斜面上能处于静止状态。已知斜面倾角θ＝37°，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。弹簧在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则(　 ) [答案]　C [例2]　 如图所示，两个质量均为m的小球通 过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下， 系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹 簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则(　 ) [答案]　B 类型2　动力学中的弹簧模型 动力学中的弹簧模型主要涉及关联物体在弹簧作用下的运动，该运动过程中弹簧的弹力往往是变力，物体的加速度、速度等物理量均与弹簧的形变量有关，试题难度中等。　 [例3]　(2023·眉山高三调研)如图所示，质量为m的 物体A固定在轻弹簧上端，弹簧的下端固定在地面上， 质量也为m的物体B静止在物体A上，竖直向下的力F大 小为2mg，系统处于静止状态，重力加速度为g，现撤 去外力F，则(　 ) A．撤去外力F瞬间，物体B的加速度大小为0 B．撤去外力F瞬间，物体A和物体B之间的作用力大小为mg C．物体A和物体B未分离前，二者及弹簧构成的系统机械能守恒 D．物体A和物体B分离瞬间，物体B的加速度为0 [解析]　初始时，系统处于静止状态，有kx＝2mg＋F＝4mg，撤去力F的瞬间，弹簧弹力不能发生突变，A、B具有相同的加速度，所以kx－2mg＝2ma，解得A、B的加速度大小为a＝g，方向竖直向上，故A错误；对B物体，根据牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝2mg，故B错误；物体A和B未分离前，二者及弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确；物体A和B分离瞬间，A和B间的作用力为0，B只受重力作用，其加速度为重力加速度g，故D错误。 [答案]　C 类型3　与能量、动量有关的弹簧模型 与能量、动量有关的弹簧模型常涉及弹簧弹力做功问题和碰撞问题，因弹力为变力，一般不直接用功的定义式确定其功的大小，因此，常应用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律来间接求解弹力做功或弹性势能。 [解析]　P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，因此P、Q组成的系统机械能不守恒，故A错误；P下降过程中，轻杆一直阻碍P下落，对P做负功，所以P的机械能一直减小，故B错误；P下降到最低点时，弹簧弹性势能最大，整个系统机械能守恒，因此弹簧弹性势能最大值为Ep＝2mgL(cos 30°－cos 60°)＝( －1)mgL，故C正确；P达到最大动能时，在竖直方向上的加速度为零，整个系统竖直方向合力为零，因此Q受到地面的支持力大小为3mg，故D错误。 [答案]　C 02 模型(二) 传送带模型 类型1　动力学中的传送带模型 动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的理解，涉及摩擦力、相对运动等的分析，知识综合性较强，试题难度往往较大。 [例1]　机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 [解析]　(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcos α－mgsin α＝ma， 解得a＝0.4 m/s2。 [答案]　(1