精品解析：湖北省武汉市蔡甸区等3地2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期部分学校八年级期末调研考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 在这四个图形中，具有稳定性的有几个？（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和相交于点，，，下列说法错误是（ ） A B. C. 但是 D. 且 5. 如图，在中，，是高，，则（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（ ） A. 十一边形 B. 十二边形 C. 十三边形 D. 十四边形 7. 已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，在中，，．点在的延长线上，且，连的延长线交于点．若，则（ ）． A. B. C. D. 9. 已知，，都是正整数，其中，且，设，则（ ） A. 3 B. 69 C. 3或69 D. 2或46 10. 如图，是等腰直角三角形，将直角三角形的直角顶点放在的中点上，转动，设、分别交、的延长线于点E，G，连，有下列结论： ①；②若，．则；③；④，其中正确的结论有几个？ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，，，则______度． 12. 计算的结果是_____． 13. 如图，在中，是它的角平分线，点是线段上的任一点（不与A、重合），，交于点，，交于点，若点到的距离为3，，则______ 14. 已知a，b，c是等腰三角形ABC的三边（注：c可能等于，也可能等于），且满足．设这个等腰三角形ABC的周长为，则______ 15. 在中，与的角平分线交于点，边和边的垂直平分线交于点，则与的数量关系是______ 16. 如图，等边在坐标系中如图放置，其顶点坐标为，将沿轴正方向连续翻转（看箭头）若干次，点依次落在点，，，，…，的位置上，设点的横坐标为，则方程的解为______ 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： 19. 已知如图，，，，垂足分别为点，，；求证：． 20. 先化简，再求值： ，其中是方程的解． 21. 如图，在下列带有坐标系的网格图中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点（我们也把这样的顶点叫做格点）上． （1）直接写出的面积______． （2）画出关于y轴对称的（点D与点A对应），直接写出点D的坐标______． （3）仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图．在如图中画出的高线，不写画法，保留作图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． 22. （1）问题背景：两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早到达顶峰，求这两个小组的攀登速度各是多少？ （2）尝试应用：如果山高为，第一组攀登速度是第二组的a倍（其中），并且比第二组早到达顶峰，设第一组的速度为，第二组的速度为． ①请直接写出______，______．（结果用含h、a、t的式子表示） ②化简：．（结果用含h、a、t的式子表示） （3）拓展应用：在（2）的条件下，设，，分解因式：______（直接写出结果） 23. 如图，在等腰中，，，点线段上一动点（不与点B重合），且． （1）连接交于点，设． ①当时，如图1，则______． ②当时，如图2，若，求的长． （2）如图3，作交的延长线于点，交于点，连接，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且，是多项式中一次项的系数． （1）直接写出，两点的坐标：A（______，______），B（______，______） （2）如图1，点C为线段上一点（点C不与、A重合）且满足：，连接，点为轴上一点（点在点的右边），若，求证：． （3）如图2，过点作于点，以为边在轴左侧作等边，连接交于点，请探究线段、、三者之间的数量关系并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期部分学校八年级期末调研考试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 在这四个图形中，具有稳定性的有几