专题1.3 二次根式（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.3 二次根式（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·广东·九年级统考学业考试）下列各数中，有理数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·天津·八年级校联考期中）当a＜0，b＜0时，化简得（   ） A． B．- C． D． 3．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 4．（2023下·河北保定·八年级统考期中）已知，，求的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： ………………………………………………① ……………………② …………………………………………………………③ …………………………………………………………………④ 其中，首先出错的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（    ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江丽水·三模）若方程组，设，，则代数式 的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）已知，那么的值是（    ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 8．（2020上·上海杨浦·七年级校考阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，，，，则的面积为（    ）    A．4 B．8 C．16 D．32 10．（2022下·福建龙岩·八年级统考期中）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（    ） A． B． C．100 D．5050 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·陕西西安·八年级西安市第三中学校考阶段练习）计算的结果是 ． 12．（2023下·湖北鄂州·八年级校考阶段练习）计算的值是 ． 13．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）计算： ． 14．（2023上·辽宁铁岭·九年级校联考阶段练习）当a取值范围为 时，． 15．（2021上·全国·八年级专题练习）与无法合并，这种说法是 的（填“正确”或“错误”）． 16．（2022下·河北沧州·八年级统考期末）已知． （1）将化为最简二次根式是 ； （2）若，则“■”表示的数是 ． 17．（2022上·湖南益阳·八年级统考期末）已知＝，且x为偶数，则（1＋x）的值为 ． 18．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效的去掉根号，若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·上海金山·八年级校联考期末）计算： （1） （2） 20．（8分）（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（10分）（2023上·江苏苏州·八年级校考期中）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题 化简：． 解：隐含条件，解得：，． 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：． 【类比迁移】 （2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知，，为的三边长．化简：． 22．（10分）（2023下·云南红河·八年级统考期末）阅读下列内容，解答问题： 如图，在中，． 当时，； 当时，； 当时，． …… （1）根据以上规律信息，请直接写出a与b以及a与c之间的数量关系． （2）已知，求满足（1）中条件的的值． 23．（10分）（2023下·山东烟台·八年级统考期中）课本原题：已知，求的值． （1）请用两种方法解决课本原题； （2）变式探究：若，则代数式的值为（    ） A．4；B．8；C．16；D．20 （3）变式探究：已知，求的值． （4）拓展延伸：若的小数部分是a，整数部分是b，则代数式的值为多少？ 24．（12分）（