专题1.4 二次根式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.4 二次根式（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019上·四川成都·八年级校考阶段练习）若有意义，则字母x的取值范围是（    ） A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2 2．（2018下·河南商丘·八年级阶段练习）设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（ ） A．2 B．0 C．-2 D．-1 3．（2019上·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习）化简二次根式 的结果是（     ） A． B．－ C． D．－ 4．（2019上·福建三明·八年级校考阶段练习）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2019下·重庆巴南·八年级统考期中）如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．（2020上·重庆沙坪坝·八年级统考期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 8．（2023下·江苏·八年级期末）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022上·河南周口·九年级校联考阶段练习）设表示最接近x的整数（，为整数），则（    ） A．132 B．146 C．164 D．176 10．（2022上·湖南永州·八年级统考期末）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）若2x﹣1=，则x2﹣x= ． 12．（2023下·北京海淀·八年级校考期中）a，b为有理数，且，则 ． 13．（2022上·湖南永州·八年级统考期末）若，则的值为 ． 14．（2020上·四川成都·八年级校考阶段练习）若的最大值为，最小值为，则的值为 . 15．（2018下·重庆·八年级阶段练习）把中根号外的移入根号内得 ． 16．（2023上·四川内江·九年级校考期中）已知x、y满足：1＜x＜y＜100，且=2009，则= ． 17．（2023上·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝ ． 18．（2022上·四川内江·八年级四川省内江市第六中学校考期中）如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·河南周口·八年级统考期末）计算： （1） （2） 20．（8分）（2023下·黑龙江绥化·八年级校考期中）计算 （1）； （2）（）． 21．（10分）（2023上·辽宁铁岭·九年级校联考阶段练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为正整数），则有， ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简：． 22．（10分）（2023下·湖南郴州·八年级校考开学考试）（1）初步感知，在④的横线上直接写出计算结果： ①；②；③；④__________；… （2）深入探究，观察下列等式： ①；②；③；… 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容： __________． （3）拓展应用，通过以上初步感知与深入探究，计算： ①； ②． 23．（10分）（2023下·北京大兴·八年级统考期末）【阅读材料】小华根据学习“二次根式“及”乘法公式“积累的经验，通过“由特殊到一般”的方法，探究”当时，与的大小关系”． 下面是小单的深究过程： ①具体运