专题1.5 二次根式（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.5 二次根式（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1，－1，0，中，最大的数是（    ） A．1 B．－1 C．0 D． 2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2019·山西·统考中考真题）下列二次根式是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 4．（2023·青海西宁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 8．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·湖北恩施·统考中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2020·四川攀枝花·中考真题）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·浙江杭州·统考中考真题）计算: 13．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是 ． 14．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算： ． 15．（2023·山西阳泉·统考一模）计算 ． 16．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算 ． 17．（2023·内蒙古·统考中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 18．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（2021·山东日照·统考中考真题）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值； （2）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）（2021·山东泰安·统考中考真题）（1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式：． 23．（10分）（2020·内蒙古通辽·中考真题）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 24．（12分）（2023·湖南张家界·统考中考真题）阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，． 则 例如：当，时， 根据以上材料解答下列问题： （1）当，时，______，______； （2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当，时，令，，，…，，且，求T的值． 参考答案： 1．D 【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数；较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根． 解：，∴ ∴ 故选：D． 【点拨】本题考查实数的大小比较，二次根式的化简，掌握二次根式的性质公式是解题的关键． 2．C 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解． 解：根据题意得，， 解得， 在数轴上表示如下：    故选：C． 【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，理解二次根式有意义的条件是解题关键． 3．D 【分析】根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可. 解：A. ，故A选项不符合题意； B. ，故B选项不符合题意； C. ，故C选项不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意， 故选D. 【点拨】本题考查了最简二次根式的识别