【四清导航】2015秋版九年级数学上册（沪科版）章末检测课件：第23章　解直角三角形（2份）（2份打包）

九年级数学上册（沪科版） 检测内容：23.1 C 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sin A的值是( ) A.eq \f(3,4)　　　 B.eq \f(4,3)　　　 C.eq \f(3,5)　　　 D.eq \f(4,5) C 2．如图，一场暴雨过后，垂直于在地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为( ) A.eq \r(5) 米 B.eq \r(3) 米 C．(eq \r(5)＋1)米 D．3米 A D 3．化简eq \r(（tan 30°－1）2)等于( ) A．1－eq \f(\r(3),3) B.eq \r(3)－1 C.eq \f(\r(3),3)－1 D.eq \r(3)＋1 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cot A＝eq \f(b,a).则下列关系式中不成立的是( ) A．tan A·cot A＝1 B．sin A＝tan A·cos A C．cos A＝cot A·sin A D．tan2A＋cot2A＝1 A C 5．在△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sin A＋cos B的值等于( ) A．1 B.eq \f(1＋\r(3),3) C.eq \f(1＋\r(2),2) D.eq \f(1,4) 6．计算(sin 30°)2－(cos 45°)0＋tan 60°·sin 60°的结果是( ) A.eq \f(1,4) B．0 C.eq \f(3,4) D.eq \r(2) B D 7．已知∠A为锐角，且cos A≤eq \f(1,2)，那么( ) A．0°<A≤60° B．60°≤A<90° C．0°<A≤30° D．30°≤A<90° 8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan B＝( ) A.eq \f(3,2)　　　　B.eq \f(2,3) C.eq \f(\r(6),2)　　　　D.eq \f(\r(6),3) 二、选择题(每小题4分，共24分) 9．计算：1＋tan 60°＋eq \r(（1－cos 30°）2)＝________． 10．计算：eq \f(cos 45°－sin 30°,cos 60°＋\f(1,2)tan 45°)＝_________． 11．计算：sin 56°cos 34°＋cos 56°sin 34°＝____． 12．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sin A＝____． eq \f(4,5) 1 2＋eq \f(\r(3),2) eq \f(\r(2)－1,2) 13．若锐角α满足0°<α<45°，且sin 2α＝eq \f(\r(3),2)，则tan α＝____． 14．已知方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两根恰好为同一直角三角形两个锐角的余弦，则m的值是____． eq \f(\r(3),3) eq \r(3) 三、解答题(共44分) 15．(8分)计算： (1)sin 230°＋cos 245°＋eq \r(3)sin 60°·tan 45°； (2)eq \f(cos 230°＋cos 260°,tan 60°·tan 30°)＋sin 245°. 解：eq \f(9,4) 解：eq \f(3,2) 16．(8分)如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝3，BD＝6，求∠ACD的各个三角函数值． 解：sin∠ACD＝eq \f(\r(5),5)，cos∠ACD＝eq \f(2\r(5),5)，tan∠ACD＝eq \f(1,2) 17．(8分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且tan B＝cos ∠DAC. (1)求证：AC＝BD； (2)若sin C＝eq \f(12,13)，BC＝12，求AD的长． 解：(1)略　(2)∵sinC＝eq \f(AD,AC)＝eq \f(12,13)，设AD＝12k，则AC＝13k，由勾股定理得CD＝5k，由BC＝BD＋CD＝12，AC＝BD，得13k＋5k＝12，∴k＝eq \f(2,3)，∴AD＝12k＝8 18．(10分)已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9. (1)求eq \f(AD,AB)的值； (2)若BD＝10，求sin A的值． 解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE ∽△ABC.∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DE,BC).∵DE＝3，BC＝9，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(1,