【四清导航】2015秋版九年级数学上册（沪科版）章末检测课件：第22章　相似形（2份）（2份打包）

九年级数学上册（沪科版） 检测内容：22.1—22.2 D D 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图所示，下面四幅图中与其他三幅图不相似的是( ) 2．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么x∶y等于( ) A.eq \f(8,5)　　　B.eq \f(3,8)　　　C.eq \f(2,3)　　　D.eq \f(3,2) B 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则eq \f(AO,CO)的值为( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,9) C A 4．某学校的平面图比例尺是1∶1 000，在图纸上量得该学校长方形操场的宽为20 cm，已知这个长方形操场的长与宽之比是3∶2，则这个长方形操场的实际面积是( ) A．6×106 m2 B．6×105 m2 C．6×104 m2 D．6×103 m2 5．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，eq \r(2)，eq \r(5)，乙三角形木框的三边长分别为5，eq \r(5)，eq \r(10)，则甲、乙两个三角形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 6．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边的三角形、等边三角形、正方形、矩形花边．其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( ) D 7．(2014·天津)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于( ) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 D B 8．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝( ) A.eq \f(\r(5)－1,2) B.eq \f(\r(5)＋1,2) C.eq \r(3) D．2 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，在△ABC和△DEF中，若eq \f(AB,DE)＝eq \f(BC,EF)，则增加条件___________________________可得△ABC与△DEF相似． ∠B＝∠E(答案不唯一) ② 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件中：①eq \f(AD,AB)＝eq \f(DE,BC)；②eq \f(AD,AC)＝eq \f(AE,AB)；③eq \f(DE,BC)＝eq \f(AE,AC)，能判断△ADE∽△ACB的是____．(填序号) 11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，BE，CD相交于点O，则图中共有____对相似三角形． 2 12．如图，已知A(3，0)，B(0，6)，且∠ACO＝∠BAO，则点C的坐标为__________． (0，eq \f(3,2)) 13．如图，已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD∶DB＝2∶1，则四边形DBFE的周长为____． 14．△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为___________________． 10 65°或115° 三、解答题(共44分) 15．(10分)如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16 m，宽为10 m，如果中央长方形图案的长为8 m，要使中央长方形与原矩形地毯相似，那么中央长方形的宽应为多少？ 解：设中央长方形图案的宽为x m，则由两矩形相似，对应边成比例得16∶10＝8∶x， 解得x＝5.∴中央长方形的宽应为5 m 16．(10分)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1____S2＋S3；(填“>”“＝”或“<”) (2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明． ＝ 解：△BFC ∽△CED，△EDC ∽△CBD，△BFC ∽△DCB.选择△EDC ∽△CBD来证明(用其他相似三角形来进行证明，只要证明过程正确相应给分)　证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，∴∠DBC＋∠BDC＝90°.∵四边形BDEF是矩形，∴∠CDE＋∠BDC＝90°，∴∠DBC＝∠CDE.∵∠DCB＝∠CED，∴△EDC ∽△CBD. 17．(12分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CE