【四清导航】2015秋版九年级数学上册（沪科版）章末检测课件：第21章 二次函数和反比例函数（3份）（3份打包）

九年级数学上册（沪科版） 检测内容：21.1—21.2 D B 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为( ) A．S＝2π(x＋3)2　　　　B．S＝9π＋x C．S＝4πx2＋12x＋9 D．S＝4πx2＋12πx＋9π 2．二次函数y＝(m－2)xm2－2＋2mx－1中m的值为( ) A．2　　　B．－2　　　C．±2　　　D．m≠2 C B 3．已知点(eq \f(1,2)，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数y＝a(x－1)2＋3(a＜0)图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 4．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( ) A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0 C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2 5．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( ) C 6．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为( ) A A．y＝eq \f(3,4)(x＋1)2－3 B．y＝－eq \f(3,4)(x＋1)2－3 C．y＝eq \f(3,4)(x－1)2＋3 D．y＝eq \f(3,4)(x＋1)2＋3 7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值3 C．无最小值，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 B 8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0，其中正确的个数是( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 B 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点是(1，－2)，则b＝______，c＝____． 10．抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后的抛物线为__________________． 11．如图是二次函数y＝ax2＋x＋a2－4的图象，则a的值为____． －4 0 y＝－4(x－2)2＋3 2 12．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y＝eq \f(1,2)x2＋k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_____________． －2＜k＜eq \f(1,2) 三、解答题(共52分) 13．(10分)如图，▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A，B. (1)求点A，B，C的坐标； (2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式． 解：(1)在▱ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，∴点C的坐标为(4，8)．设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH＝BH＝2，∵OH＝4，∴点A，B的坐标为A(2，0)，B(6，0)　(2)由抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点C(4，8)，可设抛物线的解析式y＝a(x－4)2＋8，把A(2，0)代入上式，解得a＝－2，设平移后抛物线的解析式为y＝－2(x－4)2＋8＋k，把(0，8)代入上式得k＝32，∴平移后抛物线的解析式为y＝－2(x－4)2＋40，即y＝－2x2＋16x＋8 14．(12分)如图，抛物线y＝ax2－x－eq \f(3,2)与x轴正半轴交于点A(3，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF. (1)求a的值； (2)求点F的坐标． 解：(1)∵A(3，0)在抛物线上，∴9a－3－eq \f(3,2)＝0，∴a＝eq \f(1,2)　(2)∴ABCO为正方形，∴OC＝OA＝3，∴设D(t，3)，∵eq \f(1,2)t2－t－eq \f(3,2)＝3，∴t1＝1－eq \r(10)(舍去)，t2＝1＋eq \r(10)，∵BDEF为正方形，∴BD＝BF，∴AF＝CD＝eq \r(10)＋1，∴F(3，eq \r(10)＋1) 15．(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点． (1)求抛物线y＝a