精品解析：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年安徽省阜阳市高一（上）期末 数学模拟试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 年某高校有名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有人，本科生有人，研究生有人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为人，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛相互独立，则甲队在落后的情况下最后获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 设，用表示不超过的最大整数，则满足不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的最小值为2，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），下列说法正确的是（ ） A. 求频率分布直方图中的值为0.006 B. 估计该企业的职工对该部门评分的中位数为 C. 估计该企业的职工对该部门评分的平均值为76.5 D. 从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率为 10. 下列命题正确的是（　　） A. ““是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 11. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 若，则 D. 函数的最小值为 12. 已知函数，函数满足．则（ ） A. B. 函数图象关于点对称 C. 若实数a、b满足，则 D. 若函数与图象的交点为，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 同时抛三枚均匀的硬币，则事件“恰有2个正面朝上”的概率为________. 14. 若函数为奇函数，则实数a=______． 15. 已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为______． 16. 方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 化简下列式子并求值: （1）; （2）. 18. 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试．只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，． （1）求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率； （2）求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率； （3）求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率． 19 已知正数，满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 20. 已知函数是奇函数. （1）求的值，并判断的单调性（不必说明理由）； （2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 21. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图： （1）已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数； （2）试估计测评成绩的第三四分位数； （3）已知样本中男生与女生的比例是3：1，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为12，请计算出总体的方差. 22. 已知函数 （1）当时，求有意义时x取值范围； （2）若在时都有意义，求实数a取值范围； （3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年安徽省阜阳市高一（上）期末 数学模拟试卷 一、单选